从微分方程到爱情？

微分方程的通解，感觉像是某种结构的描述，而特解，则是这种结构下对特定输出函数的输入函数？特解中同时包含了通用结构和唯一的输入函数。所以一个特解是无法找到通解的，但是两个特解相减就可以了，那个唯一的输入函数抵消了，就剩下通用结构部分了。

为什么通解结构就不会被减掉呢，我猜是因为叠加原理。我觉得叠加原理是想告诉我们，线性系统的加减对系统通用结构本身表现为尺度上的放缩，但系统结构性质不会发生变化，真正叠加的是输入输出信号。所以满足叠加原理的系统是我们喜欢的系统，这让我们研究输入和输出有了稳定的环境，因此系统也很容易简化和抽象。当系统会因为输入信号发生结构性质变化时，我们往往就无法研究了，因为输出信号中包含了输入信号和系统性质都发生了变化，这种没有稳定性质的系统让我们无法分辨输出信号的成分。

这样一想，现代科学其实局限性很大，现代科学的基本逻辑是可总结过去，可验证现在，可预测未来。我觉得这个逻辑其实包含了一个隐含的前置条件，就是被研究的系统有稳定的结构和性质，至少在被观测，被测量的时候是这样的，那么才是有可能变成定律或规律的。我们的测量是基于时间的，这种稳定性就必须是基于时间的，所以科学研究的范围就被限定在了一个区域内。这个区域就是人脑对该系统映射出来的信息是稳定的。

数学上对这种稳定有很多描述，我觉得尤其是统计学上的大数定律，中心极限定律在描述客观世界在人脑中的映射过程中存在着某种非常深刻的哲学意义，甚至反映着人脑的信息映射结构。另外，收敛，连续，有界，可微，可积这些我们喜欢的好的性质也都是稳定性在不同尺度的描述。

为什么是稳定性？我觉得，这和我们人类是生物有关。生物本身是高度秩序的相对稳定的系统，我们对稳定的有秩序的系统有天然的亲和力，如同见到同类一般。我们喜欢圆，喜欢规则简单，有规律的东西，不喜欢不可预测和杂乱无章，这些都是因为我们本身有秩序。

那为什么会产生这种亲和力？我觉得是因为稳定性的实质是低熵，低熵的系统会有相互吸引的趋势，抱团来共同抵抗时间之矢所带来的熵增而不被瓦解。但过程是浪漫而残忍的，往往是因为发现对方秩序的美丽而吸引，靠近之后是激情大融合，融合之后诞生新的低熵系统，便完成了自己的使命，瓦解在一片虚无中。。这。。像极了爱情。。