小学数学试讲稿|《最大公因数》

《最大公因数》逐字稿 作者微信公众号：学姐考编 更多优质试讲稿

尊敬的评委老师，大家好！今天我试讲的题目是最大公因数，下面开始我的试讲。

上课，同学们好，请坐。

同学们，在上课之前，我们一起来做个小游戏。下面请同学们仔细听，先请学号是20的因数的同学起立，他们的学号是1,2,4,5,10,20。接下来再请学号是18的因数的同学起立，他们是1,2,3,6，9,18。同学们通过刚才你们的观察，你有什么想问的吗？你举手最快，你来说。他说为什么有的同学站起来了两次？

你观察的真仔细，有同学知道吗？那我们就带着这个疑问来继续学习今天的内容。

我们先来研究第一个问题，8和12的公有因数是哪几个？公有的最大因数是多少呢？请大家先想想什么是公有？你来说。他说，就是8和12都有的，就是公有。请同学们先独立思考，并尝试完成，然后同桌交流分享，开始吧。完成的同学请用端正的坐姿告诉老师。

好，同学们都已经坐端正了，那谁来分享一下你们的解题过程呢？这位女生你来说。她说，她先分别找出8和12的因数，8的因数有1,2,4,8；12的因数有1,2,3,4,6,12。然后再找出8和12公有的因数，也就是它们都有的因数，分别是1,2,4。

请坐，你分析的很正确，思路也很清晰。这里面谁是最大的公有因数呢？4，对。像1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。除了用列举的方法来找公因数，还有其他的方法吗？请同学们看大屏幕上的动画，谁能说一下你看到了什么？这位同学你来说，他说，有两个集合圈，一个表示的是8的因数，一个表示的是12的因数，后来他们相遇了，并重合了一部分，中间重叠的部分就表示它们公有的因数，两边没重叠的表示它们独有的因数。请坐，你不仅观察的仔细，描述的也很准确。

那请同学们仔细观察，静静思考，你更喜欢上面的哪种方法，为什么？这位同学你来说，他说他更喜欢列举法，因为列举法简单易懂，还有补充的吗？他说，他更喜欢集合表示法，因为直观明了。同学们不管用哪种方法，我们都要注意，在写一个数的因数时，要按照从小到大的顺序来写，这样可以做到不重不漏。

同学们，现在大家已经知道什么是公因数和最大公因数了，那我们要怎样求最大公因数呢？请同学们尝试着求18和27 的最大公因数，先独立思考，然后小组讨论，讨论时间为五分钟，好，开始吧。时间到，刚才老师在巡视的过程中发现同学们讨论的特别激烈，那哪个小组分享一下你们的讨论结果呢？一组组长你来说，他说他们是先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，然后从中找出它们的最大公因数。这方法很不错，还有不同的方法吗？三组组长你来说。他说先写出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找出最大的9。请坐，这个方法很实用，分析的也很到位。你还有不同的方法？那你来说。

他说这个和第二种方法是类似的，我们先写出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找出最大的就是9。

同学们真了不起，一个题目想出了三种不同的解题方法，看，数学的解题思路是多种多样的，所以我们要用发散的思维来解决问题。

请同学们仔细观察一下，这两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系呢？你来说，他说，两个数的公因数是这两个数的最大公因数的因数。

你总结的很准确，真是个善于思考总结的学生，请坐。

看来这节课大家听得都很认真，那我们一起来看在上课伊始我们做的那个活动，现在知道为什么有的同学站起来两次了吗？对，是因为这些同学是18和20的公因数。那你们知道18和20的最大公因数是谁吗？对，是2。

为了检测大家这节课的学习质量，我们来做几道闯关题目吧。第一题找出最大公因数，看谁算的又对又准，开始吧，我请两位同学上黑板板演，大家写完了吗？请看黑板，大家和她们的答案一样吗？都一样。那我们再来看第二题，火眼金睛辨对错，对，这两个题目都是错误的，一定要找到它们公有的因数再从公有因数中找最大的。

轻松愉快的一节课马上就要结束了，这节课你有什么收获吗？你来说，他说他学会了找最大公因数。还有吗？他说两个数的公因数是这两个数的最大公因数的因数。

看来这节课你们都学得很认真，课下请同学们完成课后练剩余练习题，并预习下节课的知识。

今天的课就要结束了，同学们下课，再见。

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