我们的数学课，教的根本不是数学，而是它

这些年来，由于我是一个资深的教渣，教的又是数学，遇见了很数学有困难的孩子，由于我在小学也是他们的同类，所以和他们有一种一见如故的感觉，当他们被谋些“优秀”教师训诉的时候我非常心酸，所以我想在这篇文章中以一个孩子的角度，去审视数学学习的过程，寻找孩子数学学习困难的原因。

昨天，我的侄女跟我说：“她的儿子在学习数学的过程遇到了一些困难，比如他不能计算2+2是多少？他始终认为2+2=22。

其实这类问题在幼儿园甚至小学一年级都是比较典型的比如１１＋１１＝２２，前两个相加得２，后面两个１相加也得２，合起来是２２，那么他（她）会认为１６＋１６＝２１２或者２６６，因为他们认为前两个１相加得２后两人６相加１２，合起就是２１２。还有的孩子前两个１相加，他知道是２，而后两个６，他算不了所以直接写上去。

当孩子犯了这样的错误时，首先，他的父母会让他意识到自己的思维错误。例如，关于1 +1 = 11的问题，我们可以问他：您有一块糖，然后再给您一块糖吗？你拿着十一块糖吗？

对于孩子来说，以这种具体方式思考自己的错误相对容易，但出现这种错误的根本原因，我认为，是孩子在数学启蒙阶段没有打好基础，更大胆地说，是孩子“数数”没有数好。

今天，我就以一个资深学渣“兼教渣”的身份，来跟大家聊聊“孩子学习数学”这件事。

01.数学学习——小孩子，有大学问

首先，我们必须承认，孩子的数学基础不好，父母是难辞其咎的。孩子的数学和语文的启蒙是由家长完成，基础不牢，地动山摇。

近代最著名的儿童心理学家——皮亚杰指出：一个人可以学到什么，他如何学习取决于他现有的思维模式。所谓的学习法则是新知识结构是如何从现有知识结构中发展出来的，以及如何在这个过程中建立逻辑和情感的联系。

我们要教的数学必须用已建立的知识形成一个不间断的连续系统。只有这样，新知识才能从原有的知识体系中成长起来。

对于孩子来说，他最初的知识结构，包括数学观的建构，几乎全部来源于父母的有效引导。

孩子是天生的学习者，他们是自己智力结构的建筑师。然而，这位建筑师需要建筑材料。对于数学学习来说，日常生活中经常遇到的事情，父母对数学概念的理解甚至逻辑的阐述都是他的学习材料，这对于孩子建立数学认知具有重要意义。

儿童的数学概念最初是在生活中建立起来的。例如，一双鞋、一副手套和一双筷子可以帮助孩子们尽早树立“对”或“双”的概念。如果家长在这个时候能进一步引导，孩子对这个概念的认识就会加深。

孩子在生活中得到的“数学大厦”的建筑材料越丰富，他就越会在数学方面表现出高于同龄孩子的数学能力。

但是，如果父母自己对数学学习有误解，甚至对数学有潜意识的恐惧和排斥，他们会在与孩子的交流过程中有意或无意地绕过类似的话题，这会使孩子缺乏相关的学习材料，使孩子缺乏学习能力。数学基础很难打好。

儿童智力发展的差异可以归因于环境。如果环境不能提供足够的优质材料，这种可能性将导致儿童在这方面的认知滞后，以及儿童对某一特定概念的理解滞后。最重要的原因是在他们的生活环境中，关于这个概念的资料严重不足，所以他们不能把这个概念变成一个简单的能看到和摸到的概念。

这里面有一个重要的陈述，就是要帮助孩子把概念“变成一个简单的、看得见摸得着的东西”。

非常遗憾的是，我们几乎所有人的父母都忘记了我们小时候学习数学的方式。当我们从成年人的角度回顾数学的启蒙时，我们总是认为计数很难吗。为什么知道6 + 2是多少，就不知道2 + 6得多少呢？这些简单的问题，孩子怎么就象猪一样，你说死说活他都不知道呢？

２、小孩子学数学一点也不简单

孩子们学会计数并学习1 +1 = 2，这是一件了不起的事情。它的重要性不亚于宇宙大爆发。许多父母和老师不了解孩子的数数缓慢和学习加法的困难。他们认为孩子们无法掌握这些简单的东西，这意味着他们缺乏数学基因。但是，如果我们仔细研究，就会发现看似简单的儿童数学学习实际上涉及到建立巨大的世界观，许多认知上的飞跃以及思维方式的重构。

例如，如果我们将一杯水从一个小杯子倒入一个大杯子，只要它不会溢出，我们就知道水的总量不会改变，这似乎很简单，以至于我们不需要解释。但对于儿童而言，理解它需要认知上的飞跃，即飞跃的概念，我们称其为守恒定律。

在皮亚杰之前，皮亚杰指出，没有人意识到孩子对世界的理解不是从正确到正确，而是从错误到正确。皮亚杰指出，孩子们在学习基本的数学原理规则系统之前已经建立了自己的一套非常不同的东西，例如数量不是守恒，然后孩子调用周围的学习材料来重构守恒的思维方式。所以说孩子学数学实际上是思维方式的重建。怎样构建这种思维方式，父母给的材料起决定性作用。

守恒定律体现在计数上。例如，对于成年人，桌子上有五个苹果。无论我们如何更改五个苹果的顺序，苹果的总数均保持不变，但是对于儿童而言，它与他们的知识结构相冲突，因为这意味着结果和过程可以分开，并且过程的改变不会影响数字的结果这，对于儿童来说是闻所未闻的，并且与直觉相反的。

大人看不到孩子学了什么，是怎么学的，成年人，看不到儿童学习的本质。

那我们应该怎么做？我的答案是，越是抽象的东西，越需要用具象的方法去教。

“数数”对孩子的数学学习至关重要，但中国家长有一个常见的误区，就是过早的禁止孩子“掰手指”，认为不掰手指的计数和加减法，才是真的掌握了。我小的时候，就经常因为掰手指被训斥。

３、进入学校之后不要迷信课堂数学

作为一个中国教育体制下的学渣和“教渣”，我可以负责任地说，我们绝大多数的数学课堂上，什么都有，唯独缺的，就是数学本身。我们中国学生数学好，不是数学课的功劳，而是思想品德课的功劳，学生肯吃苦，肯刷题，但这和数学学习，是背道而驰的。许多“优秀”教师教给孩子的仅仅只是一个分数和僵硬的学习方法。

一个数学的头脑，最显著的特色不是逻辑，而是美感。我相信，没有人会否认，数学本身，是一门浩瀚而又美丽的学科，但很可惜，我们的数学教育，完全不在意培养孩子的数学审美能力。我们的数学课，和数学并不划等号。我们的数学课堂为了应付考试，通过最原始的纸和笔，以一位老师同时教几十个学生的方式，学哪些东西能够完成数学训练的任务，仅此而已。

孩子是天生的学习者，他们对学习的恐惧、对数学的恐惧，都是后天习得的。数学课本应该是美的，可却异化了，变得很丑。孩子成刷题的机器，机械运算的木偶，这真的值得我们深思。请大家发表自己的看法，谢谢大家支持。