扑克牌里的博弈之道(二)

作者：英国《金融时报》专栏作家提姆·哈福德(Tim Harford)

上世纪20年代末，世界上最聪明的一个人决心研究出扑克牌游戏的正确玩法。后来曾主持计算机和原子弹开发工作的数学家约翰·冯·诺伊曼(John von Neumann)，当时冒出了一个诱人的新想法：他希望将数学原理运用在社会科学领域，并且创造一种理论，分析种种事件的可能性，比如外交谈判破裂、敌对双方意外合作等，甚至是爆发核恐怖的可能。他认为，如果人们想要一种可以解释日常生活的理论，就必须从解释扑克游戏的理论开始——即博弈论。他表示：“现实生活中充满了虚张声势和迷惑他人的小把戏，而且人们也经常揣摩其他人如何考虑自己的意图。这就是我的理论所研究的博弈。”

对于数学家来说，研究虚张声势、骗人诡计和心理揣测等问题都是没有前途的。不过，如果有人适合对此进行研究的话，那么他就是冯·诺伊曼。为他撰写传记的威廉·庞德斯通 (William Poundstone)表示，冯·诺伊曼那值得夸耀的计算本领众所周知。二战之后，冯·诺伊曼在普林斯顿大学(Princeton)工作，而他的能力甚至可能超过了其同校同事爱因斯坦(Albert Einstein)。他帮助设计了全球计算速度最快的计算机，之后又证明了他的计算速度比这台计算机还快。没有人对此表示惊讶。他的同事们开玩笑说，他是个在深入研究过人类之后能惟妙惟肖地模仿人类的“半仙”。

为了研究扑克游戏，冯·诺伊曼必须开创新天地。长期以来，人们一直利用概率理论分析运气游戏(games of chance)的取胜几率。而象棋等具有严格逻辑性的游戏需要非凡的计算能力。但扑克则完全是另一种游戏。

扑克游戏的多数重要信息都是隐藏的；每个玩家只能看到其中的一部分，他们必须通过观察其他玩家的行为，把各种信息拼在一起，获得更多信息。由于赢家通吃，因此，赌注越大，失败的代价也就越大。然而，在许多牌局中，尤其是在两个技术高超的玩家之间，不会出现摊牌的时刻：一个玩家大笔加注，足以吓退其他玩家。总之，玩家下注的多少与他持有的牌的好坏之间没有直接联系。

扑克中的虚张声势引起了冯·诺伊曼的兴趣。菜鸟们错误的认为，虚张声势仅仅是一种用坏牌赢得所有奖金的途径。在1972年世界扑克大赛的决赛中，著名赌客阿玛里洛·斯利姆(Amarillo Slim)赢得了比赛，因为他在比赛中屡屡使用虚张声势的手法，而当他最后持有一手“葫芦”（非常大的牌），把所有筹码全押上的时候，他的对手认为他又在虚张声势，因此选择跟进，最后输掉。从不使用这种手法的玩家永远不会赢得大额奖金，因为在他非同寻常地选择加注的情况下，其他人会放弃，不会跟进下大赌注。

还有另一种虚张声势的技巧：当你手中有好牌时，假装牌不好。在1988年的世界扑克大赛中，中国出生的Johnny Chan（绰号“东方快车”(Orient Express)，因为他赢钱的速度极快）放弃了所有加注的机会，不声不响地跟注。在最后一圈下注时，他的对手相信Johnny Chan没有好牌，因此把所有的筹码全部押上。Johnny Chan随即跟牌，最后亮出了一个“顺子”（好牌），赢得了70万美元奖金，并摘取了世界冠军的头衔。

这些故事似乎都关于心理学，而非数学。尽管Johnny Chan和斯利姆都对计算几率以外的数学知识毫无兴趣，但冯·诺伊曼的理论可以解释他们所做的一切。在1944年出版的、与经济学家奥斯卡·摩根斯坦 (Oskar Morgenstern)合著的开创性著作《博弈论与经济行为》(A Theory of Games and Economic Behavior)中，冯·诺伊曼表示，你只能在牌很差的时候虚张声势，手中的牌差强人意的时候不要使用。

理由很简单。一把普通大小的牌可能打败另一把普通大小的牌，因此值得你勉力坚持到最后，进行低赌注的摊牌。一把烂牌只有在对手盖牌放弃时才能胜出，因此，拿到一手烂牌，要么强势出击，要么彻底放弃；事实上，最出色的玩家在大张旗鼓下注时，他们手中的牌通常奇烂无比。冯·诺伊曼的模型还凸显了虚张声势的另一好处：它迫使对手频繁跟注，因此，一把好牌会赚得更多。

冯·诺伊曼的书红极一时，但学者们很快醒悟过来：他们发现博弈论的局限性太大，很难应用于现实世界。虽然有少量图书“被职业赌徒买走”——正如普林斯顿大学出版社(Princeton University Press)在1949年窘迫地表示，但这本书的销量并不好。

可以肯定的是，沃尔特·克莱德·皮尔森(Walter Clyde Pearson)年轻时没看过这本书。绰号“哈巴狗(Puggy)”的皮尔森，是那个时代典型的生计艰难、嘴里叼着雪茄的职业扑克赌徒。他于1929年出生在肯塔基州一个贫困家庭。但是，正如迈克尔·卡普兰(Michael Kaplan)和布拉德·里根(Brad Reagan)在他们合著的《王牌对决》(Aces and Kings)一书中所披露的，自1946年加入美国海军后，皮尔森便开始从扑克赌博中获利——在波多黎各服役的18个月期间，他给母亲汇回了1万美元。

皮尔森1973年成为世界冠军，但他不用数学技巧。他是一个凭借直觉的扑克玩家，而且极其勇猛好斗——他的大额赌注经常吓得其他玩家放弃手中的大好牌势。但这并非他好勇斗狠的唯一表现：1962年，皮尔森用高尔夫球杆打破了田纳西州纳什维尔一位出版商的头盖骨，然后躲到拉斯维加斯避难。1963年，强盗洗劫了他在纳什维尔的家，之后，他便永久迁居这座沙漠中的城市。

皮尔森性格粗暴，但在当时，打扑克也是一种粗野活动。阿马里略·斯利姆曾在玩牌时被抢走5万美元——当时斯利姆正在玩牌，三名携带武器的男子破门而入，掠走了桌上的赌金。1976年，斯利姆曾试图和本尼·比尼恩(Benny Binion)合伙收购拉斯维加斯的一家赌场。后者也是一位扑克爱好者，同时还是一个赌场的老板（后被判犯有谋杀罪），曾于1970年在他掌控的比尼恩马蹄铁(Binion’s Horseshoe)赌场主办了首届世界扑克大赛。但在受到托尼·斯皮洛特罗(Tony Spilotro)的手下拜访之后，斯利姆决意放弃这一计划。斯皮洛特罗是拉斯维加斯最令人畏惧的人，他曾将一个320磅重的人悬在肉钩上横加折磨。