为什么跳蚤不是跳高冠军（蚂蚁也不是大力士）？
至今还有许多人认为：相对而言，生物体越大越无能，越小越大能。比如，跳蚤能够跳到它身长100倍以上的高度（达到40厘米），这样一来，人只有能跳到1.7米×100即170米的时候，才能和跳蚤媲美。类似的看法还包括只有当人能举起比自己重100被的物体时才可以和蚂蚁相媲美等等。于是从小动物的“大能”发挥而来的鸡汤遍网都是。
关于跳蚤和蚂蚁的说法都有一个共同点，那就是把重量（或生物体对抗重量的能力）直接对生物体的身体长度进行对比，并且不经意间认为身体长度增长了多少倍，重量就增长了多少倍（即认为有一种正比例关系：重量2 / 长度2 = 重量1 / 长度1）。然而这靠谱吗？下面作一些分析。
对于人眼而言，长度是最具视觉直观性的，所以我们常常将物体整体的长度（包括身高/身长）作为一个比较标准。如图1中间的蚂蚁已经放大到人的身长，而右边的蚂蚁会被认为是中间蚂蚁身长的一半。
对于图2中的两个立方体，我们的眼睛也觉得右边那个是左边那个的2倍，因为它的棱长是左边那个的2倍。
现在关键的问题是：右侧立方体的底面积和体积是分别左侧的多少倍。答案已在图3中标出：底面积是4倍，而体积是8倍。
由于重量就是体积乘以密度，假设两立方体是均质的，密度相同，那么右侧立方体的重量也将会是左侧立方体的8倍。
重量和底面积才是最关键的因素，因为任何物体首先都有支撑自身重量的问题，也就是单位支撑面积分摊了多大重量的问题。立方体的支撑面可以认为是底面。那么右侧立方体单位底面积支撑的重量是左侧立方体的几倍？答案很明显，左侧的是１个底面积支撑１个重量；右侧的是４个底面积支撑８个重量，也就是说相比于左侧立方体，右侧的单位底面积支撑了２倍的重量。
其他形状的物体同理。所以当人的身高等比例变成原来的２倍时，其他方面的长度维度，如躯干、手臂、腿、脚等的横截面直径确实会“等比例”变成原来的２倍。但是躯干、手臂、腿、脚等的横截面面积却不会“等比例”变成２倍，而是会变成４倍；体积（从而重量）也不会 “等比例”变成２倍，而是会变成８倍。原先，１倍的腿横截面积支撑１倍的重量，现在，４倍的腿横截面积支撑８倍的重量（即腿的单位横截面积支撑２倍的重量），换言之：“等比例”变大的物体将更加不堪自身重负。所以，在支撑自身体重方面：
正确的等式应该是：
假如身长变为原来的三倍，则正确的等式应该是：
如果图6左侧最下面的人会瘫倒在地，那右侧的人也一定会瘫倒在地，连站也站不起来。
所以跳蚤和人该怎么比也就很清楚了。人的身长约为跳蚤的300倍，但人的重量却是跳蚤的（300^3 =） 27 000 000倍，幸好，支撑体重的人腿的截面积远远大于跳蚤腿截面积的（300^2 = ）90 000倍（必须达到跳蚤腿截面积的27 000 000倍，才能像跳蚤一样，一个单位的截面积支撑一个单位的体重），所以人腿的“粗度”（腿直径）远远超出了跳蚤腿的300倍（比跳蚤腿粗27 000 000^0.5 = 5200倍）。假如将跳蚤“等比例”放大到人这么大，它不要说跳，就是站也站不起来。除非它的身长放大300倍，但独独要腿直径放大5200倍。如此“不等比例放大”，才起码站得起来。蚂蚁也是如此。这也能解释为什么大象的腿比狗的腿粗得多。
所以，认为长度扩大多少倍重量就扩大多少倍，是完全违反自然规律的。重量是按长度的立方变化的，比长度增长得快得多得多得多。在“长度扩大多少倍重量就扩大多少倍”基础上建立起来的“生物体越大越无能，越小越大能”的都市传说当然也是违反科学的。关于如何具体比较人和跳蚤的跳跃能力，俄国科普作家别列利曼在《趣味力学》里提供了很好的例子，照抄如下：
为简化起见，假设跳蚤身体和人体几何相似，假如跳蚤重p公斤，能跳h米，那么它每跳一次就做了p×h公斤·米的功。人跳的时候，做的功确实P×H公斤·米，这里P是人的重量，H是所跳的高度（比较正确的说法应该是人体重心升起的高度）。因为人的身长大约相当于跳蚤的300倍，因此，人的重量P可以看做是300^3×p所以人跳所做的功应该是300^3×pH，这相当于跳蚤的功的
(300^3 pH) / (ph) = 300^3 (H / h)倍。
在做功的能力方面，我们应当认为人相当于跳蚤的300^3倍。因此我们有权要求人只付出跳蚤300^3倍的能。但是如果
人做的功 / 跳蚤做的功 = 300^3，
那么就应该得出等式：
300^3 × (H / h) = 300^3,
从而 H = h。
因此，在跳跃本领上，只要人能把自己身体的重心升高到和跳蚤跳起的同样高度，即40厘米，人就可以和跳蚤像媲美。跳这么高我们不费力就能做到，因此我们在跳跃本领上是一点也不必跳蚤差的。
如果你认为这个计算的说服力不够，那就要请你注意，跳蚤在跳起40厘米的时候，它所升起的只是它微不足道的重量。而人呢，却要升起300^3也就是27 000 000倍的重量。就是说，要有2700万个跳蚤同时起跳，所升起的重量才等于一个人的体重，这样才应该拿来和一个人的跳跃相比较。那时，较量的结果无疑是人会占上风，因为人能跳得比40厘米更高。
现在，为什么动物尺寸越小，跳跃的相对值就越大，道理已经很清楚了。假如把有相同跳跃机能（指后肢构造）的各种动物的跳跃，拿来跟它们的身长作比较，结果就像下面的数字：
蚱蜢跳的距离是身长的30倍；
跳鼠跳的距离是身长的15倍；
袋鼠跳的距离是身长的5倍。
