关于日麻12_激进麻将理论（待完善）

首先需要说明的是，一般的麻将理论都认为日麻整个体系偏向防守，日麻对于门清的奖励很高，放铳制的设定，均是重视防守的体现。

本章介绍的激进麻将理论完全是我个人的想法，极有可能是错误的，欢迎讨论。

激进麻将的理论基础是一维随机游走。先介绍一维随机游走的部分结论：

1、初始位置在原点，每一步均有50%的概率往前走一步或往后退一步，经过N步随机游走后，最终行走距离的期望为0。

2、问题同上，最终行走距离的绝对值的期望为根号N。

注意两者的差别是“绝对值”，聪明的你会发现这个反直觉的结论是因为期望为0不等于概率分布在这点为最大值。

把该结论应用于麻将中，将每一局半庄你的点数看作起点为25000的随机游走（当然和真正的随机游走不一样），你会发现经过大量对局，你的段位没有丝毫提升，这显然失去了应用随机游走建立激进麻将理论的意义。

但正如之前所说，麻将不是真正的随机游走，所以我们要想办法“截断”最终点数低于25000的情况（注意不同上分规则下采取的策略是不同的，比如避四争一等，我们在这做简单考虑，只考虑大量对局后的点差相加）。幸运的是，日麻本身的规则有一条是被飞强制结束对局，意味着最低点数是有下限的（最高点数也有上限，不过两者出现的期望不同）。

避铳也是一个办法，不过需要说明的是，完全弃和代表着你失去和牌的可能了，也就是说完全弃和的局不是随机游走，而是以远低于25%的概率放铳。很明显基于我们的理论，这不是一个很好的策略，但这不代表我们否定完全弃和。

如果有人先手听牌，而你是一向听，假设是最常见的平和，平和的一向听的有效牌一般是四张，而听牌的有效牌一般是两张，所以你做牌时放铳的概率的期望大约是39%~42%之间（基于直觉的简单计算，可能有误，而且方差显而易见会很大）。而一旦听牌，先手后手听牌的和牌概率是一样的。那么总体上你后手进攻放铳与成功和牌的概率大概是73开，显然这个概率不太漂亮，那为什么我们还是提倡对攻呢。一是麻将归根到底是四人游戏，你冒40%放铳的风险去打击的是完全弃和的两家。在普遍偏保守的麻将局中，放铳的打击对保守的玩家而言是巨大的，两人听牌的局面无疑拉高了弃和两家的铳率。而你得以从放铳的打击中脱身出来的依据是你比他们更倾向于对攻，这拉高了你的和牌率。二是把高枕无忧的先手立直玩家拉下来，保守的玩家们给了先手的玩家毫无风险慢悠悠自摸的机会，我们要做的就是打破这个机会。

用随机游走的语言翻译一下上一段内容，就是把自己的点数变化往随机游走上靠，保守的玩家会受到往后走概率上升的debuff（铳率上升，和牌率不变）。

如果你先手听牌，没什么好说的反手给个超级加倍，啊不，是立直。先手听牌的概率对于每个人都是一样的，所以最重要的还是上面说的后手的处理（如果你的对手非常保守，面对你的立直不选择对攻，那你的优势就更大了）。

再来说回避铳，根据我们的理论，打到一半才完全弃和还是有放铳风险的，因此最好的解决办法是一开始就弃和，将这一局铳率接近零，也就是说你不参与这一局的随机游走，那么这一局显然对你的最终点数影响不大。

随机游走的第二条结论还支持一个反主流的观点，越是top越要进攻（仅考虑点差）。因为把每一局麻将看作独立事件，top意味着你们起始点数就不同，有限场次后top有很大可能还是top。而现阶段保守的麻将风气也给了四位靠随机游走争上的机会，理论上只要top一直防守，随着局数的增加，top很可能会被随机游走的玩家追上。

庄闲也必须考虑，由于最终看的是点数而不是和牌或放铳次数，坐庄意味着每一步随机游走往前走的距离更长，往后走的距离更短，所以坐庄时的风险最低，一定要加倍进攻。

以上就是激进麻将的基本理论，很多地方未考虑完善，欢迎讨论。