统计学入门（10）

昨天学习的是关于一个样本的t检验，今天开始学两个样本的t检验。两个样本分为两种情况---一个是组间，一个是组内。今天先说组间，也就是独立测量t检验。

独立测量t检验使用了两个独立样本的数据来得到关于两个总体或者两个不同处理条件之间均值差异的推论。

先计算两个独立样本的自由度，df=df1+df2=(n1-1)+(n2-1)；

然后计算合并方差sp²；

然后计算估计标准误s(M1-M2)；

最后计算t。

通常虚无假设认为两个总体均值不存在差异。当求得的t处于拒绝域，假设检验指出存在一个显著差异时，最好同时计算效应大小---cohen's d系数和r²。注意d系数的公式的分母是估计的标准差，也就是合并方差开根号的结果。r²的公式中，分母的df为两个样本的总df。以及另一种描述处理效应大小的方法是构建均值差异μ1-μ2的置信区间。如果均值差异为0包含在置信水平下的置信区间内，一般认为μ1-μ2=0是可以接受的值，相当于接受H0。

用合并方差计算独立测量t分数要求数据满足方差齐性假设。通常用Hartley的F-max检验是否满足同质性前提，将s²(大)/s²(小)的计算结果与表中提供的临界值进行比较。如果满足，可以继续使用合并方差进行独立测量的t检验；如果不满足可以用替代方法将自由度进行调整，使得检验更加苛刻，从而校正合并方差想要避免的偏差问题。