考研机械设计考点归纳与典型题详解

机械设计考点归纳与典型题（含考研真题）详解

第1章　平面机构

1.1　考点归纳

一、运动副及其分类

运动副是指使两个构件直接接触并能产生相对运动的连接。

运动副元素是指构件上参与接触的点、线、面。

按照接触特性，通常把平面运动副分为低副和高副两类。

1．低副

低副是指两构件通过面接触组成的运动副，又可分为转动副和移动副。

（1）转动副是指组成运动副的两构件只能在平面内相对转动的运动副，又称铰链。

（2）移动副是指组成运动副的两构件只能沿某一轴线相对移动的运动副。

2．高副

高副是指两构件通过点或线接触组成的运动副。

二、平面机构运动简图

仅用简单线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置，来表明机构间相对运动关系的简化图形，称为机构运动简图。

1．机构中运动副表示方法

机构运动简图中的运动副的表示方法如图1-1所示。

图1-1 平面运动副的表示方法

2．构件的表示方法

构件的表示方法如图1-2所示。

图1-2 构件的表示方法

3．机构中构件的分类

（1）机架(固定构件)

机架是用来支承活动构件的构件。

（2）主动件(原动件)

主动件是运动规律已知的活动构件，其运动是由外界输入的，又称输入构件。

（3）从动件

从动件是指机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。其相对于机架有确定的相对运动。

三、平面机构的自由度

活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数称为机构自由度，以F表示。

1．平面机构自由度计算公式

式中，n——机构中活动构件数（机架不是活动构件）；——低副的个数；——高副的个数。

机构具有确定运动的条件：机构的自由度，且F等于原动件数。

2．计算平面机构自由度的注意事项

（1）复合铰链

两个以上构件在同一处用转动副相连接构成复合铰链。

在计算时，由K个构件组成的复合铰链，共有（K―1）个转动副。

（2）局部自由度

机构中与输出构件的运动无关的自由度称为局部自由度（或称多余自由度），计算自由度时应减去。

（3）虚约束

对机构起重复约束作用的约束称为虚约束或消极约束，计算自由度时应除去不计。

四、速度瞬心及其在机构速度分析上的应用

1．速度瞬心及其求法

（1）速度瞬心

①定义

两刚体上绝对速度相同的重合点称为瞬心。

若两构件都是运动的，其瞬心称为相对瞬心；

若两构件中有一个是静止的，其瞬心称为绝对瞬心。

②计算

对于由K个构件组成的机构，其瞬心总数：

（2）瞬心位置的确定

①根据定义确定

a．当两构件组成转动副时，转动副的中心是其瞬心；

b．当两构件组成移动副时，所有重合点的相对速度方向都平行于移动方向，其瞬心位于导路垂线的无穷远处；

c．当两构件组成纯滚动高副时，接触点相对速度为零，接触点是其瞬心；

d．当两构件组成滑动兼滚动的高副时，接触点的速度沿切线方向，其瞬心应位于过接触点的公法线上。

②根据三心定理确定

三心定理：作相对平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心位于同一直线上。

2．瞬心在速度分析上的应用

用速度瞬心法进行机构的运动分析时，首先要确定各瞬心的位置，然后根据瞬心的定义进行速度求解。

（1）瞬心法只能对机构进行速度分析，不能用于加速度分析；

（2）适用于构件数目较少的情况。

五、平面四杆机构的基本类型及其应用

1．铰链四杆机构

全部用转动副相连的平面四杆机构称为平面铰链四杆机构，简称铰链四杆机构，如图1-3所示。