20201007推导了个财富公式

先开始定义

1 每年税后薪水为2A (比如2A=50K) （欧元，美元，人民币）

2 每年税后薪水用于投资(比如A=25K,假设一半的钱拿来生活，另一半用于投资）

3 n=多少年（在这些年内继续存钱投资，继续赚钱，比如n= 20年）

4 薪水上升l（在n年内，比如在20年内每次涨薪涨了5%，l =1.05）

5 薪水上升次数m（在n年内，比如在20年内涨了6次薪水）

6. 投资回报k （ 每年平均投资回报率为5%，k =1.05）

n 年后钱不投资，仅仅存起来，也就是资产不产生任何回报。

过了n 年后拥有的钱为M= A*l^m *n

比如一年存25k（一个月存2k多） ，在20年内涨了6次薪水，薪水每次大约5% 涨幅，过了20年后我银行会拥有的钱为，

25k*1.05^6*20=25k*20*1.34=670k 真的没有多少钱。。。在国内就是一个月赚4万，一个月存2万， 存20年，工作加薪频率不高，又不投资，那么20年之后也就670万人民币。（一线城市的收入，不够买一个一线城市的小房子）

n 年中每年把自己的存款全部拿来投资，也就是投资比较稳定的指数基金，每年拿到k= 5%的收益率

那么第一年后的收益是M*k^1

第二年的收益是M*k^2

第20年的收益是M*k^20

20年总的收益并考虑加薪

------k^n+k^(n-1)+k^(n-2)+....k^1=k((k^n-1)/(k-1))这是个公式，这个公式名字叫什么不记得了

------k^20+k^19+k^18+....k^1= 1.05*((1.05^20-1)/(1.05-1))

M*k^n+M*k^(n-1)+....+M*k^(1)

=A*l^m*k((k^n-1)/(k-1))

=M(k^20+k^19+k^18+....k^1)

=25k*1.34*1.05*((1.05^20-1)/(1.05-1))

=25k*1.34*34.7=1162.4k

注：这里的话因为M 是n年之后我薪水增长的数目，其实直接用M 来乘不是特别正确，所以实际的数值应该稍微小于M，但是这里为了简化就这样写吧。

也就是这20年弄个定投和钱就放在银行存者的区别是大约资产涨了一倍。这个定投的前提是每年都往里面放钱，让自己年收益率在一个长的时间内为1.05.

为什么要定投呢？为什么不在低价的时候大幅买入，然后在高价的时候卖出呢？

第一是不符合人的本性，人的本性是在比较高的价格的时候，看到股票不停的涨的时候大幅买入，然后在股票下跌的时候怀疑是不是未来还会继续跌。而定投可以在股票指数低的时候买更多份额，而在股票指数高的时候买少量份额。而且最重要的是，定投可以持续放钱进去。

定投能产生5%的利润吗？

我没有认真计算，不过买一部分科技股票和长期买vanguard sp500 和all world 一般都可以。

公式出来了 工作收入用于投资多年后拥有的资产为

=A*l^m*k((k^n-1)/(k-1))

我这年龄最多还可以投资个30年，想想某些富人的财富基金是一代传给另一代，这个n非常非常恐怖。

再拿n 为30年来做给比较（薪水上涨我就不加了。。）

不投资

25k*1.05^6*30=25k*30*1.34=1005k

投资

25k*1.05^6*1.05*((1.05^30-1)/(1.05-1))

=25k*1.34*1.05*66.439

=25k*1.34*69.7

=2337K

也就是这20年弄个定投和钱就放在银行存者的区别是大约资产为2.3倍。而实际上定投基本只要设一次，就基本不用管了。

欢迎纠正

如何升高A ？

也就是把钱省下来多做投资，当自己加薪的时候，不要很快想到去提高自己的生活方式。因为如果一加薪生活方式就增高的话，那么留下来投资的钱也没法增加。

l 就是让老板每次都争取给你加薪，给别人加薪5%，给你加30%。也就是工作的时候注意做重要的事情，把事情做好。

这个公式里面的指数有两个，一个是m，一个是n，指数越大就越好。

m就是老板给你升职加薪的次数，m 次数越多，也就是可能的收入越多。

n是投资也就是赚钱的年数，一个人也许赚钱只能赚40年，所以，越早投资，投资时间越长，这个效果越大。指数的效果不用说，所谓复利复利就是一直说的这个。

k 是投资收益，要做长期来说不赔钱并且稳定赚钱的投资，尽量提高稳定的投资回报率。普通人投资指数基金，牛人有牛人的方法。那些做的好的hedge fund 之类我相信肯定不是每年5%的回报率。。。

这个公式里面没有说关于买房这种可以有杠杆的，我改天自己埋头计算下。

一般的人(暂时称为穷人）和富人在这个公式中是怎么反映的？

=A*l^m*k((k^n-1)/(k-1))

1 每年税后薪水为2A (比如2A=50K) （欧元，美元，人民币）

穷人没有资产，只能用时间来赚钱，富人有资产，资产可以同时赚钱。但是，现在科技进步了，穷人其实也可以把科技当做资产赚钱，比如现在的全球首富的几个人全部都是学技术出生。google，facebook，apple 之类。

2 每年税后薪水用于投资(比如A=25K,假设一半的钱拿来生活，另一半用于投资）

穷人剩下的钱少，穷人很难避税，富人有资产为自己产生钱，而很多钱是可以避税的。

3 n=多少年（在这些年内继续存钱投资，继续赚钱，比如n= 20年）

这个穷人和富人没什么区别，时间对谁都是公平的，可能上面提到富人可能有家族基金，而家族基金可以传世，给孩子的遗产生活费是家族基金的收入。

4 薪水上升l（在n年内，比如在20年内每次涨薪涨了5%，l =1.05）

穷人上升的是薪水，富人上升的是资产。

5 薪水上升次数m（在n年内，比如在20年内涨了6次薪水）

穷人是薪水上升的次数，富人是资产上升的次数。

6. 投资回报k （ 每年平均投资回报率为5%，k =1.05）

这个也是可以通过学习得到的，什么年回报率20%是巴菲特的水准，这个我们就不可能追求了，我觉得投资回报穷人和富人倒是没有什么太大区别。就是银行会更容易借给富人钱一些，富人可以更好弄杠杆，弄好杠杆之后投资回报率又可以飞速增长，杠杆我改天再算算，这篇文章没有写。

当然穷人不太好分散资产避险，比如就那么个100万买了房子就没法买股票了。

这篇文章和我的关系

我以前听了好多次说什么复利啊，年轻时候要多投资啊，时间要长啊，我一直不懂，不过计算计算我现在就明白了，要想让钱多起来，就得把闲钱放到一个相对安全有回报的地方投资。富人和穷人的本金不是一个数量级的，要想从穷人变为富人，要么能眼光独到看到指数型的增长并投资，或者创造指数型的增长的价值，要么就不折腾，持续长时间增长的慢慢投资。

另外这里我写了两种增长，

一个是普通的员工通过常年薪水收入增长，普通员工的未来某年的收入是通过每次增长率和增长次数决定的。

一个是这个放入投资的钱的增长，一个是用于放入投资的钱，也就是存起来的薪水拿去做靠谱的投资，这个用于投资而不是消费的钱当然是越多越好。然后这个投资产品也会有复利，时间是越长越好。

穷人和富人的区别不但是每个月用于投资的金额不一样，而且可能不会选择去投资，这个是最危险的事情，另外就是穷人不容易用杠杆，这个我下一篇文章写一下。

20200930关于复利 学习

https://www.douban.com/note/779491287/

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https://www.douban.com/note/620300991