对概念作划分，一步步揭示你说的是什么
2020-10-19 思维观察员 第161篇 【观察思维 | 记录思考】
本篇文字是《最最最~最简逻辑知识》系列的【第016篇】内容。上一篇我们聊了如何给一个概念下定义，即如何确定一个概念的内涵，我们介绍了常规的做法——下定义：通过揭示它的最邻近的种概念和属差。以及一个正确定义需要符合的5条规则。
本篇 [周一]专栏，我们着眼于概念的外延，看看如何揭示。像揭示概念的内涵有一定的方法一样，我们揭示概念的外延也有一定的方法，这个方法被称为作划分。这一讲我们就来介绍一下作划分。
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什么叫“作划分”？
为了揭示概念的外延，所使用的方法就是作划分，即依照某一标准列举出在这个概念下面的各个属概念。比如“人”这个概念，我们按照“性别”标准，（不考虑变性人）可以划分成“男人”和“女人”两个属概念。
“人”的概念按照“年龄”标准，可以划分：婴幼儿（0~6岁）、少儿（7~12岁）、青少年（13~17岁）、青年（18~45岁）、中年（46~69岁）、老年（＞69岁）。
如例子所示，如果我们把“人”的某一属性——如“能够使用语言、具有复杂的社会组织与科技发展的生物”——归诸到划分出来的属概念上，如“男人是能够使用语言、具有复杂的社会组织与科技发展的生物”，或者“青少年是能够使用语言、具有复杂的社会组织与科技发展的生物”它们依然成立。类似这样的方法就被我们称之为作划分，以此揭示某一具体概念的外延。
不过我们需要强调的一点是：作划分不等于作分解。怎么理解呢？
我们通过例子在说明一下。之前我们介绍的只适用于一个对象的概念，称为单独概念，比如“香港”、“深圳大学”、“莫言”等，由于它们下面没有什么其他属概念，我们就不能作划分。不能就着上面“人”的概念作划分的方式，将“香港”划分为：“紫荆广场”、“维多利亚港”、“海洋公园”……，将“深圳大学”划分为“教学区”、“食堂”、“寝室”、“礼堂”、“运动场”、“图书馆”……，将“莫言”划分为“《红高粱家族》”、“《檀香刑》”、“《丰乳肥臀》”、“《生死疲劳》”……这类方式是把事物分解成各个组成部分，虽然有助于理解，但它不是我们逻辑上要说的对概念的划分。
划分与分解的区别在于：划分出来的属概念——如“男人”、“女人”等——保持了原概念——如“人”——的全部内涵；而分解出来的各个组成部分——如“紫荆广场”、“维多利亚港”等——却失去了原概念——如“香港”——的内涵。比如，我们知道“香港”有“中华人民共和国特别行政区”这一属性，但如果把这一属性归诸到组成它的某一部分，说“紫荆广场是中华人民共和国特别行政区”，这句话就显得不伦不类。由此可见，我们不能把对概念的划分同对事物的分解混为一谈。
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怎么样作划分？
上面我们通过例子说了什么是作划分，那么接下来就说说如何作划分。由于上面对“人”这个概念外延作划分，看起来作划分的方法好像就是把一个概念所适用的对象一一列举出来。这个思路是正确的，但是这样的方法在实际操作中却是非常困难的。
比如要揭示“电脑”这一概念的外延，如果用列举“华为”、“小米”、“IBM”、“苹果”、“外星人”、“戴尔”、“惠普”、“联想”、“华硕”、“宏基”……的办法，就很难一一列举完全，也就无法揭示概念的全部外延。再比如，要揭示“汽车”这一概念的外延，如果用例举“玛莎拉蒂”、“兰博基尼”、“奔驰”、“宝马”、“拉斯莱斯”、“迈巴赫”、“宾利”……的办法，所遇到的困难也是一样的。而且，即便撇开列举困难不谈，就这种方法本身来说，也是非常笨拙且累赘的。
以作划分的方法来揭示概念的外延，我们不但可以避免这样的困难，而且简便得多。那么对概念的外延作划分具体该如何做呢？
对于一个需要揭示其外延的概念，我们在其内涵中抽取一种常见的共同属性作为标准，把它所适用的对象分成一个一个的群，然后用一定的形式表述出来，这就是我们作划分的操作思路。比如要揭示“计算机”这个概念的外延，我们以“规模和性能划分”这一属性为标准，把适合于这个概念的对象分成“巨型机”、“大型机”、“中型机”、“小型机”、“微型机”5个群，再用一定的语言形式把划分的结果描述出来，那就成了：
计算机包括巨型机、大型机、中型机、小型机和微型机。
这里，适合于“计算机”这一概念的对象没遗漏、没重复，成群地被排列了出来，我们揭示概念外延的目的达到了。再比如，要揭示“学校”这一概念的外延，应用类似的方法，可以把适合于这个概念的对象划分成为“幼儿园”、“小学”、“中学”、“大学”4个群，等等。
对概念作划分，可以进行一次，也可以在一次划分结束后再进行第二次、第三次……比如把“学校”划分成为“幼儿园”、“小学”、“中学”、“大学”以后，为了认识的需要，可以把“中学”划分成为“初级中学”、“高级中学”（第二次划分），也可以再把“高级中学”划分成为“省级高中”、“市级高中”、“县/区级高中”（第三次划分）。
对于“幼儿园”、“小学”、“大学”，的划分情形也是一样。对概念的这种一次连续一次的划分，能够把适合于这个概念的对象有系统地排列出来，有助于对概念外延获得全面深刻的认识。
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正确作划分的规则
通过作划分的方法的介绍，我们大体上能对一个概念进行划分了，但是，至于我们的划分结果，它可能是正确的，也可能是错误的。比如把“人”这一概念划分成成“男人”、“女人”就是正确的；但是若划分成“中国人”、“美国”、 “黄种人”、“白种人”、“哲学家”……，把“计算机”这一概念划分成为“巨型机”、“苹果电脑”、“平板电脑”、“微机”……，就是不正确的。
那么，怎样的划分才算是正确的，怎样的划分我们认为它是不正确的呢？如同我们对概念下定义时有一些规则一样，对概念作划分也有一些规则。我们来具体看看这些规则：
第1条规则，作为划分标准的必须是常见的共同属性，而不是偶然的、不足以同其他对象相区别的属性。比如把“人”划分成为“高个子”、“矮个子”，或者划分成“天蝎座”、“处女座”……这在逻辑上是不正确的，这里所依据的标准只是对象偶然的、不足以同其他对象相区别的属性。只有根据常见的共同属性所作的划分，才是有意义的。比如，当我们对“人”这一概念作划分时，可以分别根据性别、年龄等属性来进行，才能真正揭示这个概念的外延。
第2条规则，作划分时所依据的标准（属性）只能是一种，而不能同时混用几种。比如，我们对“学生”这一概念进行划分，以“所处学业阶段”为标准，划分成“小学生”、“中学生”、“大学生”、“研究生”4个群；以“性别”为标准，划分成为“男学生”、“女学生”两个群，这样作的划分都是正确的。但是，如果一次混用几个属性作为标准，把“学生”划分成为“中学生”、“女学生”……，这样就不能揭示概念的外延，因此是错误的。
第3条规则，划分出来的必须是相互排斥的并列概念，而不能是交叉概念。比如把“语言”这一概念划分成为“文学语言”、“日常用语”、“普通话”、“方言”是不正确的。这个划分之所以不正确，至少是因为划分出来的“日常用语”、“普通话”、“方言”它们之间是交叉的。其实，这一条规则是第2条规则的直接引申，只要我们坚持“作一次划分只以一种标准（属性）为依据”，上例中就“适用程度”为依据，可以把“语言”划分成为“普通话”和“方言”，即可符合本条规则。
第4条规则，划分出来的各个属概念的外延的总和，必须相等于原概念的外延。比如把“三角形”划分成为“锐角三角形”、“直角三角形”、“钝角三角形”，这个划分是正确的，因为除了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以外，再没有什么别的三角形，划分前后的外延是相等的。把“人”划分成为“小孩”、“青少年”、“壮年”，这个划分就是错误的，因为划分后的这三个属概念的外延总和小于原概念“人”的外延。对概念作划分的目的在于揭示全部外延，现在划分的结果只揭示出外延的一部分，因此这样的“划分”也就不是正确的划分。
第5条规则，划分出来的必须是同原概念最邻近的属概念，而不应该越级。我们知道，一个概念所反映的对象的范围可能是极其宽阔的，在此种情况下这个概念可能会包含几级属概念。对这样的概念作划分，必须逐次的循级进行，不能越级。比如要揭示“生物”这一概念的外延，第一次先划分为“动物”、“植物”，然后再对“动物”、“植物”进一步作划分，这才是正确的。如果一次把“生物”划分成为“小狗”、“两栖动物”、“绿萝”……就是错误的，一旦越级，就会使得系统不明，逻辑混乱。
关于揭示概念的外延作划分的方法、规则就介绍到这里。下一篇[周一] 专栏，我们就概念外延作划分的一个特型——“二分法”拿出来专门聊聊，看看它是如何在我们生活中广泛应用的。
