1781.黄金屋192~《自然哲学之数学原理》
2020.12.23
无数的公式，确实是伟大思想的结晶。
## 2019.10.17（周四）
### 《自然哲学之数学原理》- 01
《自然哲学之数学原理》导读
《原理》（第一版）成书于1687年，是牛顿经过20年的思考、实验研究、大量的天文观测和无数次数学演算的结晶。
牛顿二十年的结晶
《自然哲学之数学原理》序言
牛顿的这部杰出著作最安全地防止了来自无神论的攻击，我们不能从别的地方而只能从这个箭囊里拔出武器来对付这帮不信神的人。
对付不信神的人
我不知道世界会怎样看待我，但我认为自己不过像个在海滩上玩耍的男孩，不时地寻找到一些较光滑的卵石和漂亮的贝壳，并以此为乐，而对于摆在我面前的真理的汪洋大海，我还一无所知。
海滩上玩耍的孩子
定义
物质的量是物质的度量，可由其密度和体积共同求出。
运动的量是运动的度量，可由速度和物质的量共同求出。
Visinsita，或物质固有的力，是一种起抵抗作用的力，它存在于每一物体当中，大小与该物体相当，并使之保持其现有的状态，或是静止，或是匀速直线运动。
外力是一种对物体的推动作用，使其改变静止的或匀速直线运动的状态。
向心力使物体受到指向一个中心点的吸引、或推斥或任何倾向于该点的作用。
以向心力的绝对度量量度向心力，它正比于中心导致向心力产生并通过周围空间传递的作用源的性能。
以向心力的加速度度量量度向心力，它正比向心力在给定时间里所产生的速度部分。
以向心力的运动度量量度向心力，它正比于向心力在给定时间里所产生的运动部分。
所以物体越大，其重量越大，物体越小，其重量越轻；对于同一物体，距地球越近重量越大，距离越远重量越轻。
关于力
Ⅰ．绝对的、真实的和数学的时间，由其特性决定，自身均匀地流逝，与一切外在事物无关，又名延续；
Ⅱ．绝对空间：其自身特性与一切外在事物无关，处处均匀，永不移动。
绝对运动与相对运动的效果的区别是飞离旋转运动轴的力。在纯粹的相对转动中不存在这种力，而在真正和绝对转动中，该力大小取决于运动的量。如果将一悬在长绳之上的桶不断旋转，使绳拧紧，再向桶中注满水，并使桶与水都保持平静，然后通过另一个力的突然作用，桶沿相反方向旋转，同时绳自己放松，桶作这项运动会持续一段时间。开始时，水的表面是平坦的，因为桶尚未开始转动；但之后，桶通过逐渐把它的运动传递给水，将使水开始明显地旋转，一点一点地离开中间，并沿桶壁上升，形成一个凹形（我验证过），而且旋转越快，水上升得越高，直至最后与桶同时转动，达到相对静止。水的上升表明它有离开转动轴的倾向，而水的真实和绝对的转动，在此与其相对运动直接矛盾，可以知道并由这种倾向加以度量。
运动的公理或定律
绝对空间和时间
每个物体都保持其静止、或匀速直线运动的状态，除非有外力作用于它迫使它改变那个状态。
运动的变化正比于外力，变化的方向沿外力作用的直线方向。
每一种作用都有一个相等的反作用；或者，两个物体间的相互作用总是相等的，而且指向相反。
一个给定的空间，不论它是静止，或是作不含圆周运动的匀速直线运动，它所包含的物体自身之间的运动不受影响。
牛顿三定律
第一编物体的运动
物体受任意有限力作用时，不论该力是已知的不变的，或是连续增强或连续减弱，它越过的距离在运动刚开始时与时间的平方成正比。
作环绕运动的物体，其指向力的不动中心的半径所掠过的面积位于同一不动的平面上，而且正比于画出该面积所用的时间。
如果椭圆的中心被移到无限远处，它就演变为抛物线，物体将沿该抛物线运动，力将指向无限远处的中心，是一常数，这正是伽利略的定理。
如果指向球面每一点的相等的向心力随到这些点的距离的平方减小，则该球面内的小球将不会受到这些向心力的吸引。
在相同条件下，球面外小球受到的指向球面中心的吸引力反比于它到该中心距离的平方。
椭圆中心无限远，就成了抛物线
第二编物体（在阻滞介质中）的运动
如果球体的阻力正比于速度的平方，则在正比于初速度反比于初始阻力的距离内，它们失去的运动正比于其全部，而掠过的距离正比于该时间与初速度的乘积。
球体在流体中受到的阻力部分来自粘滞性，部分来自摩擦，部分来自介质密度。
流体是这样一种物体，它的各部分能屈服于作用于其上的力，而且这种屈服能使它们相互间轻易地发生运动。
流体
第三编宇宙体系（使用数学的论述）
寻求自然事物的原因，不得超出真实和足以解释其现象者。为达此目的，哲学家们说，自然不做徒劳的事，解释多了白费口舌，言简意赅才见真谛；因为自然喜欢简单性，不会响应于多余原因的侈谈。
海洋的涨潮和落潮是由于太阳和月球的作用引起的。
海水在每天都涨落各二次，月球日与太阳日一样；而且在开阔而幽深的海洋里的海水应在日、月球到达当地子午线后6小时以内达到最大高度；
潮汐
译后记
爱因斯坦说过：“至今还没有可能用一个同样无所不包的统一概念，来代替牛顿的关于宇宙的统一概念。而要是没有牛顿的明晰的体系，我们到现在为止所取得的收获就会成为不可能。”
牛顿的独一无二
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物体受任意有限力作用时，不论该力是已知的不变的，或是连续增强或连续减弱，它越过的距离在运动刚开始时与时间的平方成正比。
寻求自然事物的原因，不得超出真实和足以解释其现象者。为达此目的，哲学家们说，自然不做徒劳的事，解释多了白费口舌，言简意赅才见真谛；因为自然喜欢简单性，不会响应于多余原因的侈谈。
爱因斯坦说过：“至今还没有可能用一个同样无所不包的统一概念，来代替牛顿的关于宇宙的统一概念。而要是没有牛顿的明晰的体系，我们到现在为止所取得的收获就会成为不可能。”
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