一道逻辑谜题

一个顽皮的7年级学生，自封为逻辑学家，被叫至校长面前，他被指责误导其他学生通过聪明的辩论躲过家庭作业。校长要开除他，但加了一个奇怪的条件，如果在开除他的那一天，逻辑学家签署一个关于他受到的惩罚的声明，做出一个真陈述，就可以把开除降低为在校长的书房里关10天。如果陈述为假，开除就要立即执行。开除的那一天来临了，逻辑学家笑容满面地签署了一个声明，递给了校长。校长阅读时带着困惑的表情。然后他愤怒地撕碎声明，宣布逻辑学家不会被开除。逻辑学家说了什么，使得他没有被开除？
哲学家回答说，去看唐吉珂德，或雷蒙德·斯穆里安《模仿一只模仿鸟》的前几页
为什么说去看唐吉珂德呢？因为桑丘和主人之间，就像学生和校长？
至于斯穆里安，我好想在他的《这本书叫什么——奇谲的逻辑谜题》里找到了一个类似的问题