题目06：一道利用裂项求和的例题——小白学数学系列

感谢友邻提供的好题目！是一道什么有趣的利用裂项求和的例题！

以下两页为正式求解过程：

首先对每一项看做数列，观察法顺利写出“通项式”：

当原来求和的“通项式”中多了一个讨厌的“i”，没有和f（i)与f（i+1)形式一致，所以题目需要我们自己把讨厌的“i”尝试拆解为f（i+?) - f（i+?)的形式！

延伸：列项求和常见公式的证明推广：这里从著名的排列组合数公式开始，聪明的读者应该能看出这就是“上升阶乘幂”的关系！

最终结论：K项相乘的求和，分裂为K+1项相乘的差！