《小学数学教师》/2021年增刊/《位值制怎么教》朱雪莲
《位值制怎么教》朱雪莲
“位值制怎么教...‘20以内数的认识’（一上），建立位置感；‘百以内数的认识’（一下），体验满十进一；‘大数的认识’（四上），体验十进制分级；‘大数的认识’之后，拓展认识其他进制。”
数学内容的教学是连续的，在每个教学内容的设计上要关注这个时期所培养的数学方法与数学思想。
- 位置感：一个隐藏数位名称的计数器
“借助古人计数满10块小石头换1块大石头这一具体情境的支撑，通过直观操作，使学生的位值意识建立起来。”
低年级学生对数字和数的概念是模糊、混乱的，即使已经认识了很多的数字并会简单的加、减运算，对数字的位置感及意义是不了解的，计数器是低年级学生认识数的工具，没有数位的计数器，为学生探究数的大小变化提供了思考的空间，通过珠子放几颗，位置如何摆放的过程，形成完整的计数器，是学生建立数感的必经之路。
- 满十进一：一个工厂的安装工
“只有把抽象的知识变成可感、可看、可动的材料并实际操作，学生才能真正理解什么叫‘满十进一’。”
计数器/小棒虽然直观、易操作，但对于数学概念的形成存在一定的局限性，学生“满十进一”的概念如果只通过操作计数器/小棒来建构，对“满”的理解是片面且僵化的，如果学生产生“为什么11（12）根不能捆成1捆，为什么11颗珠子不能放一起”的疑惑，教师是很难回答的，“满”不仅是数学上的定义，更要是学生生活经验中可以直观感受到的，因此装笔的情境设计，很好地符合学生对“满”地理解，进而过渡到数学中“满十进一”的理解。
- 四级一位：一张数位顺序表
“在‘大数的认识’这节课里，要体会数级在本质上是前一阶段的生长，个、十、百、千四个位值因为数级可以写出很多个‘位值’乃至无数，让学生体验数的无限性。”
- 进制拓展：一个新的计数器
通过“半斤八两”的典故来让学生自主制作一个十六进制的计数器，可以丰富学生对位值感的理解，而不局限于十进制，避免思维僵化。
“位值制的体验是培养学生数感的重要途径，把位值制的体验视为种子课，数感就有了生长的土壤，而体验的过程离不开生活物象作支撑。”
位值意识的建立是学生对大数的理解及简单运算的基础，培养学生的位值意识也是种子课的意义所在。
