100天写作计划Day61：概率与休谟归纳问题

在哲学上， 概率这个词有多种含义。

1. 概率的频率意义：把概率等同于比例，或者说频率。比如：如果听说英国妇女寿命达到100岁的概率是十个中有一个，你会把该信息理解为有十分之一的英国妇女寿命达到了100岁。同样，如果听说男性吸烟者患肺癌的概率是四个中有一个，你会认为这指的是有四分之一的男性吸烟者患肺癌。
2. 概率的主观意义：把概率作为衡量我们个人信念强弱的一种尺度。比如：如果有人说“火星上存在生命的概率是千分之一”，他可能只是在表达自己的主观想法——告诉我们对于火星上存在生命他认为有多大的可能性。概率的主观解释暗示了不存在关于概率的客观的、独立于人之信念的事实。比方我说火星上存在生命的概率很高，而你说这个概率很低，我们之间没有谁对谁错，我们都仅仅是在表达我们对相关陈述有多强的信念。
3. 概率的逻辑学解释：一个陈述的概率即支持该陈述的证据强弱的尺度。在用语言所作的任何两个陈述中，我们在原则上可以得出其中一个陈述的概率，而把另一个陈述作为证据。例如，已知现在地球变暖的速度，我们想要得出在一万年之内出现冰川期的概率。逻辑解释认为存在：现在地球变暖的速度对于一万年内出现冰川期的陈述赋予了一个确定的可用数字表达的概率，比如说是0.9。0.9的概率显然很高——最大值是1，所以在给定地球变暖的证据下，“一万年内出现冰川期的概率很高”这一陈述在客观上就是正确的。

概率的数学研究本身并没有告诉我们概率的含义，不论采用哪一种解释，计算概率的数学公式都是一样的。大多数的统计学家会倾向于概率的频率式解释，但关于如何解释概率的问题，不可能以数学的方式得到解决。

科学哲学家关心概率问题主要出于两点。一是在许多科学分支中，特别是物理学和生物学中，定律和理论需要通过概率来表达，比如孟德尔遗传学理论。二是科学哲学家们希望可以借助它阐明归纳推论，回应休谟问题。

回顾一下，休谟认为归纳不可能被理性地辩护，但科学使用大量的归纳推理，那么科学的理性基础会因此而动摇吗？有人认为，尽管一个归纳推论的前提条件并不保证其结论为真，但一个典型归纳推论的前提条件确实为结论赋予了很高的可能性。同样，即使科学知识并不是确定的，但它为真的概率仍然很大。

如何回答休谟的问题？有人认为关键在概率的解释上，这时我们必须考察，在此采用的是哪一种概率解释方式。

1. 按照频率式解释，说极有可能所有物体都遵循牛顿定律，就是指所有的物体中有很大比例遵循这一定律。但是除非运用归纳法，我们无法知道这一点！因为我们仅仅验证了宇宙所有物体中很小的一部分。从“所有已检验的物体都遵循牛顿定律”到“所有物体都遵循牛顿定律”的这一推论，即使它的前提不保证结论为真，但我们设想它的前提却使结论很可能成立。换句话说，就是从“所有已检验的物体都遵循牛顿定律”推论出“所有物体都遵循牛顿定律很可能成立”，可这仍然是归纳推论。而该结论中的“很可能成立”则意指“所有物体中有很大比例遵循牛顿定律”。而这个频率或者说比例我们没法测出来。所以概率的频率式解释——失败。
2. 用概率的主观式解释也不行。假设约翰认为太阳明天将会升起而杰克认为它不会升起。两人都接受在过去太阳每天都升起的证据。虽然在直觉上，我们会说约翰是理性的而杰克则不是，因为证据使约翰所相信的更为可能。但是如果概率仅是一个主观观念的问题，我们就不能这样说。我们只能说，约翰对于“太阳明天升起”赋予了一个很高的概率而杰克没有。如果不存在关于概率的客观事实，我们就不能说归纳推论的结论在客观上是可能的。
3. 概率的逻辑学解释“似乎”有戏。鉴于太阳在过去的每一天都升起了，我们假设有一个关于太阳明天将会升起这一概率的客观事实。假设这一概率非常高。由此，我们就能解释为什么约翰是理性的而杰克不是。因为，约翰和杰克两人都接受了太阳过去天天升起的证据，但是杰克没有意识到这一证据使得太阳明天升起很可能成立，而约翰却意识到了这一点。概率的逻辑学解释把一个陈述的概率看做是支持它的证据的衡量尺度，这与我们的直观感觉吻合——归纳推论的前提条件可以使结论很可能成立，即便不能保证其正确性。但是，概率的逻辑解释在细节上面临着非常严重的、可能无法克服的难题，这些问题既有数学上的也有哲学上的。致使许多哲学家倾向于彻底拒斥逻辑学解释的基本假设——在给出另一个客观事实的情况下，存在关于一个陈述之概率的客观事实。

休谟问题看起来仍无法最终解决，但是对于归纳问题的思考却引导我们进入了一个有趣的问题之域，这些问题关乎科学推理的结构、理性的本质、人类依赖科学的适当限度、概率的解释，等等。这些问题可能没有终极答案，但是我们在探究它们的同时也对科学的本质和界限有了很多的了解。

100天写作计划进行中。。。