stata应用回归分析（三）-残差的性质及度量单位的变化
一、软件操作及零碎概念
删除一系列变量的命令：
drop exper- tenursq
求变量的均值/总和等
tabstat wage yhat, statistics( mean sum )
回归完成后求拟合值:
reg wage educ
法一：直接找估计出的b0,b1代入
gen wageh= -.9048516+.5413593*educ
法二：用predict估计（xb表示 x*bhat）
predict yhat,xb
回归完成后求残差：
法一：实际值-拟合值作差
gen residual=wage-wageh
法二：用predict(两种写法都可以)
predict res,residual
predict res,r
有监督学习：已知成对的y和x
二、理论推导
几何意义：残差和X、Y的估计值没有关系（Y出平面，X和Y的估计值在平面内）
求二阶偏导（参数估计只求一阶导就能得到 残差平方和最小值 的验证）
1.B^2-AC<0有极值， B^2-AC>0 无极值：A>0极小，A<0极大
2.海赛矩阵（二阶偏导 ABBC构成的矩阵）是正定矩阵，则有极小值
求顺序主子式
三、代码验证
先生成乘积变量，再求和
1. 理论推导公式（1） ： 残差和=0
tabstat res, statistics(sum )
2. 理论推导公式（2） ：残差与X不相关
gen xr=educ*res
tabstat xr,statistic(sum)
3. 理论推导公式（3）：残差与Y的估计值不相关
gen yr=yhat*res
tabstat yr,statistic(sum)
变量单位变化对参数估计的影响
一、理论推导
结论：
- 被解释变量扩大1000倍，b0和b1均扩大1000倍
- 解释变量扩大1000倍，b0不变，b1缩小1000倍
二、代码验证
1.Y放大1000倍查看系数
reg salary roe
g salardol=1000*salary //自变量：元->千元
reg salardol roe
放大前：b1=18.5,b2=963.19
放大后：b1=18501,b2=963191.3
Y放大1000倍后，b1和b0均放大1000倍
2. X放大1000倍查看系数
g roe1000=1000*roe
reg salary roe1000
放大后：b1=0.185，b2=963.19
X放大1000倍后，b1缩小1000倍，b0不变