30岁重修高中物理（2）
第一章 直线运动
——做题篇一（2022.10.6）
1、一点经验
前文记录了学习“运动的描述”这一章节的课本知识，可能不够详尽的把知识点全部都进行概述，但自身觉得已经足有做题的基础。上一篇的后记里提到了我想直接找高考题进行练习，其实是有一定原因的。
学习过程中很重要的一个环节是找合适的练习题来检验自己的能力，而有质量的练习题便是这其中的关键了。读完高中以后才发现，其实高中在学习过程中做了很多没有太多价值和意义的题目，好多内容都是为了“训练”而训练，刻意的为难我们这些读书的孩子。有的时候这些没有意义的题目会给我们学习的兴趣造成很大的影响，让我失去对一门学科的信心。很幸运的，在读完本科以后，我选择了参加研究生入学考试，并成功考取了研究生学位。在这个备考的过程中，让我收获最大的其实是对练习的思考和把握。以研究生考试中最难的数学学科为例，整个备考过程中除了课本上的一些基础习题以外，厉害的高校辅导老师（也就是考研班的那些有经验的老师）都是让我只做“考研真题”，可以做很多年前的，但不要去做市面上各种奇奇怪怪的“模拟题”。相对于高考而言，考研是一个小圈子。所以，不会有大量优秀的人才在考研数学的模拟题上真正用心去琢磨考研大纲，考研真正要学生掌握什么，考研的题究竟应该怎么出。我做过一部分考研的模拟题，里面的偏题怪题实在太多，在深度研究完考研真题后，才发现其中的差距之大。
因此，既然有“高考真题”这么有质量的练习题供我们使用，为什么还有去找哪些没有根据的偏题和怪题呢？当然，我承认，高考是很重要的，在有充足精力的情况下，多涉及一些优秀的模拟题也是可以的，毕竟全国专职“高考”的优秀老师要比专职“考研”的优秀老师多太多了。
所以，对于我来说，我的练习题思路是：先做质量最高的高考题（全国范围内，不同年份），再做有名的模拟题（当下省市和有名省市，不同年份）。
可能有人会担心，如果把这些质量好的题目都提前做完了，那最后岂不是没有好的题目来检验自己了。其实不用担心这一点，因为这些题体量很大，是没有办法完全用记忆去记住每一道题的解法的，如果最后全都能做的很好，一定不是因为你做过一遍这些高考题，而是你真正的掌握到了其中的精髓。
最后，其实我很想说一点，我们不必追求百分之百的完美，因为完美可能需要天赋+超出常人的努力，在这个必然有排名的时代，是没有办法每个人都完美的。但优秀不是，优秀只需要你做到85%以上，你就是优秀的人。所以，这次重修物理的过程，我也不会勉强自己要把所有的难题和问题都解决和掌握，只要自己可以实现“优秀”这个目标，便可以满足了。
2、有意思的题
必须承认，这个国庆虽然我有在学习，但也有很多的时间在休息、读书以及做一些家庭需要我做的事情，所以做了一些题，但有意思的确实还是遇到的少了一点。今天先说一道一边坐地铁去加班，一边看到的上海市高考题吧。
题目是这么说的：
这道题不是很难，主要就是说两个小球的的两段运动过程，然后求解他们在两段运动过程的时间之差。那么，我们假设第一个小球用时t1，第二个小球用时t2，则时间差t’=t2-t1。
这个思路很简单，需要注意的一点就是两个小球的初速度方向不一样，都仅受竖直向下的重力加速度g作用。把上述两个过程，通过运动学的公式描述一下：
设v1=v，则v2=-v，两个过程的表达式为
不过，这个方程怎么解？解起来是不是很复杂？在地铁上的我没有方便可用的纸笔，所以便把打算把这个解方程的活带到单位，在“摸鱼”的时候来解答。
可我还是觉得很不对劲，这道只有2分的题目，用这么复杂的计算量来考察学生，这到底考的是物理还是数学呀？我忍不住吐槽了起来。可又看了看题目，可选答案的形式如此的简洁，是不是这道题是我想复杂了呢。
突然间，我想到了老师曾教我们的量纲判断法：从选项的物理单位上去判断合理的答案。不过本题从四个选项的答案上看，其单位都是s，所以，量纲判断法时效了。
这让我从问题的本质开始思考——运动的过程。
对于第一个小球，以速度v向上运动，将达到最高高度后，速度为零，然后再回落下来，直到落地。将整个过程分为两个阶段看，第一个阶段为上升、下落，位置仍然为h；第二阶段为下落，直到落地。整个过程中，小球只受到竖直向下的加速度g，因此，在第一阶段中，第一个小球的速度从竖直向上的v变为0，加速度为g，然后竖直下落加速，加速度为g，到h的高度时，速度应该是从0正好加速至v，方向竖直向下。这段可以利用v-t及过程图像来理解：
所以，可以看出，第一个小球再次回到高度为h的位置时，速度仍然为v，只是方向变成了向下。即，第二阶段以后，第一个小球和第二个小球是同样的运动过程，自然，时间也是一样的。因此，第一个小球和第二个小球落地的时间差及为第一个小球上升到最高处以及下降到高度h时所用的时间。
那这样就简单多了，就变成了初始速度v减速到零又加速度v所用的时间，及两个v在加速度g的作用下变化的时间：
所以，t2-t1=2v/g
3、有意思的题
看过了这道题，让我思考很多。对于高中物理题来说，真正优秀的题目一定考核的是物理的内核，而不是数学的内核。数学的功底好固然会有很多的帮助，但即使没有数学的功底，只要对物理的内核理解清晰，依然可以做到顺利解题。
所以，对于这个部分的物理内容，运动过程的分析，可能真的比数学计算要重要。
4、附件
另外，本题的数学解法附后，也是有意思的数学思路。
