Circles and how to get out of them

关于环形method的一篇博客 源 - Circles and how to get out of them

“有几周的时间听起来好像欧洲主权债务危机正在循环往复” 称， 《纽约时报 》一篇关于欧元问题的文章。

不能轻易解决的问题会让你陷入循环，甚至是恶性 循环。解决欧元危机也像“ 画方圆”，指的是只用圆规和直尺画出一个圈子和一个正方形，圈出完全相同的区域，这是不可能完成的任务。卡尔马克思写了关于 * 流通 ** 资本 的文章。 像大多数硬币一样，欧元是圆形的，意大利欧元的一侧描绘了列奥纳多·达·芬奇笔下的维特鲁威人，他位于一个圆圈和一个正方形内（大致）包围相同的区域。正如任何业余几何学家所知道的那样，圆圈将最大的区域包围在最小的周长内，因此可以形成有效的结构。 它们是细胞、行星和原子想要的形状——截面。 圆当然与椭圆（从 斜角 看到的圆）、球体（ 3D 中的圆）和正弦波（绕圆运行的点的 *y * 值随时间变化的图形）有关。圆圈很容易创建和绘制，但很容易被困在其中，而且周长如此无差别，如果这是你的旅行轨迹，你很难知道从哪里跳下来。 你只是兜兜转转。圆圈是商业和生活的普遍象征，识别与圆圈完全无关的现象将是一种智力上的胜利。 似乎人类的身体和心理是如此地刻在圆圈中，以至于逃避（如果我们想逃避）的最大希望是 * 切线 * 和 * 离心 *，或者至少揭露循环（循环哲学，旋转逻辑）本身的悖论。对于柏拉图 (c. 428-347 BC)，上帝创造了“宇宙在一个圆圈内移动”[Timaeus]。所谓柏拉图体 (Platonic solids)，可以用圆规划出圆弧和圆。柏拉图还观察到，没有人见过完美的圆，但我们知道它们存在。最“古怪”的圆圈故事是柏拉图的 symposium 中的一个说法，即人类最初是球形的。然后他们被分成两半，每一半都注定要寻找另一个“灵魂伴侣”来完成这个圈子。维特鲁威[Vitruvius] (c. 80-15 BC)讲述了另一个更持久的创造故事，人类从森林中出现，表现出优于其他生物的优势：

发现自己天生具有超越其他动物的天赋，不必面对地面行走，而是直立并凝视星空的辉煌。

人体在地面和天空之间的位置在古代思想中至关重要，并且通常以几何形式表示。

地面是平面，天空是圆顶。 太阳的经过是一条横跨天空的弧线。 它的对称升起和落下定义了基点：东、西，以及南北的简单推导。 所以地平面是一个由四个罗盘方向定义的正方形，上面的宇宙是一个圆。 不知何故，人体处于其中心：身体作为垂直的晷针（如日晷）悬挂在地面和天空之间。

身体在宇宙中的位置很好地代表了维特鲁威对理想比例的著名描述，该描述源于一个男性身体仰卧，肚脐处有一个圆圈的中心。身体的末端定义了一个圆的边缘，同样也定义了一个正方形。维特鲁威似乎最感兴趣的是身体部位的相对比例，以此作为衡量寺庙结构元素尺寸的指南。维特鲁威没有留下图表来向我们展示身体排列的精确几何形状。 建筑师现在对这种比例系统的细枝末节（无论如何都有许多与之竞争的系统）不太感兴趣，但涉及天堂（宏观）、地球（微观）和人体的空间模式的象征意义仍然存在。

这个模板（圆、方、晷）有一个实用的方面——它以城市的布局为特色，维特鲁威在这里描述了你如何利用太阳的运动在地面上布置广场，形成城市的基础。对于罗马人来说，这样的宇宙秩序为恢复性微风穿过街道产生了最佳安排，这并非巧合。关于身体的主题——这里的传统是指实际的身体、理想化的身体、象征、功能还是作为隐喻的身体，对古人的思想来说并不重要。这个传统有一个变种，即哲学家普罗提诺（约公元 204-270 年）所理解的宇宙，他是柏拉图的追随者，尽管在大约 600 年后，对他来说很明显宇宙是由同心圆，灵魂必须经过的连续阶段，才能参与与宇宙的统一。 圆圈在那里全力以赴，但身体是要留下的东西，与神圣秩序脱节，是偶然的，甚至是厌恶的。 当他的学生提议为他的肖像画时，普罗提诺说他不希望这个“形象的形象”留给后代。文艺复兴是这些古典、维特鲁威和新柏拉图传统的继承者，并且在某些情况下被重新发现。循环逻辑最引人注目的形象来自达芬奇在 1487 年对维特鲁威人的描述。达芬奇在他的画作中的文字重点是 * 身体部位之间的维度关系 *，并没有描述他可能想要表达的图表要传达的其他内容。 建筑历史学家 Rudolf Wittkower 描述了这幅和类似的文艺复兴时期的图画：“ 刻在正方形和圆形中的维特鲁威形象成为微观世界和宏观世界之间数学上的象征” 。 历史学家 Martin Gem 详细阐述：

我们发现的是方形和圆形的同一性，超越了单纯的感官知觉，作为独特的神圣本质而存在，在方形中揭示了它的有限形象，在圆形中揭示了它的绝对、无限的现实。

维特鲁威人所指的真理意在超越我们的感官告诉我们的东西，以某种方式呈现关于有限和无限的难以言喻的悖论。 根据 Nicholas of Cusa（帮达芬奇做事的人）(1401-1464) 的作品中的描述：

因此，世界的结构 (machina mundi) 一定有它的中心，而它的圆周无处，因为圆周和中心是上帝，他无处不在，无处可去。 （引自 Koyré，1957，P17）。

达芬奇没有解释他是如何构造他的几何图形的。 但是网上有几个猜想。 达芬奇很可能是按照标准粗略近似来解决圆平方问题（ world-mysteries.com ），下面的起草工作证实了这一点。如果正方形有 2 个单位的边，那么圆的直径就是 1 加上 2 的平方根，大约是 2.414。 架构实际上并没有使圆成方形。 圆圈包围的面积比正方形大约大 11%。 但当几何映射到达芬奇的图像上时：

达芬奇和他同时代的人物还有其他象征意义。 男性身体通常被描绘成阴茎勃起状态（即勃起）。 在达芬奇的图中，圆以脐为中心，正方形以腹股沟为中心，从而强化了文艺复兴时期人文主义的新生宇宙学：人是宇宙的发电机、几何学家和生产者。如果我们的身体真的位于圆圈中，那么它就是一个自相矛盾的容器，无限的范围，并拥有身体的生成能力……如果不是文艺复兴时期思维对二十一世纪思想的异类特征。真正的现代人当然拒绝这样的宇宙论，而不是科学的、开放的、无所不包的世界观，并带有不小的情感色彩。 例如，Edmund Burke (1729-1797) 拒绝了维特鲁威模型：

这种紧张的姿势很少见男人；这对他们来说是不自然的；它也根本不是。

以某种方式回到维特鲁威的身体，它从森林中直立而出，凝视着“星空的辉煌”，伯克现代的身体站在悬崖顶上，看着天空的浩瀚，恐怖和奇迹的奇观，沉浸在一种 高度个性化的崇高感 的情感中。

但是这枚现代硬币的另一面是技术理性主义者，在数量、商品、品牌和资本流通方面情绪超然的经销商，似乎没有人能掌握这些。

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https://richardcoyne.com/2012/02/18/circles-and-how-to-get-out-of-them/

THE WHIMSIAD 博客： 隐藏在众目睽睽之下的秘密

附：

尼采-永恒轮回

海德格尔

东方的轮回观