内生变量VS外生变量
在大多数回归模型中，有一个响应变量和一个或多个预测变量。从模型的角度来看，这些预测因子是否用于预测、调节、解释或控制并不重要。重要的是它们都是X，在等式的右侧。
然而，结构方程建模是一个方程组。当然它足够灵活：可以是一个只有一个方程的简单系统，也可以包含有很多个方程。
而当你有多个方程时，同一个变量可以是一个方程中的响应变量，也可以是另一个方程中的预测变量。因此，简单的响应/预测变量这种分法会稍微有些不足，因为可能两三个变量只是预测变量，或只是响应变量。
但仍然存在一个重要且相关的二分法：内生变量和外生变量。让我们来看看它是什么吧~
1
外生和内生之间的区别
壹
/ 内生
内生变量是模型中某个方程中的响应变量，并且它可以在任何位置。换句话说，如果在模型的某个地方，有一个指向它的单向箭头，则该变量是内生的。比如说，最终的响应变量（如果有的话）始终是内源性的，中介也是如此。
在下图中，所有 x 变量都是内生性的。
而在下图中，我们有六个内生变量：M₁，a₁，a₂，a₃，Y和M₂
贰
/ 外生变量
而外生变量从来都不是响应变量。同时，由于它们可以与其他变量相关联，因此，它可以被双向箭头的一端指向，但绝不会被单向箭头所指向。
2
为什么这种区分很重要
当你定义一个变量成为外生变量时，你就假设了没有其他变量会影响或导致该变量发生改变。这个假设在进行因果推论的过程中特别重要。
对于某些变量来说，例如随机分配或某些人口统计变量（如年龄），这很容易假设；但对于观察变量来说，这需要我们去慎重地考虑。
外生变量和内生变量之间的最大结构差异是：
/ 内生变量
具有误差项。换句话说，我们声明两种不同的东西会影响它们的值：
- 其他变量，由指向它们的箭头表示。
- 随机无法解释的方差，由误差项表示。
/ 外生变量
没有误差项。这意味着你也假设它们是在没有误差的情况下测量的。同样，对于某些变量来说，这是一个非常简单就能达成的假设，比如某人是否接受了治疗或安慰剂。但在某些情况下这是一个更难做出的假设，比如收入。
因此，对于模型及其建造者来说，了解变量是外生的还是内生的非常重要。如果它是内生的，则变量的误差方差将有一个参数估计值。如果它是外生的，就不会有。