西二旗大爷(426) 一篇哥德尔不完备定理的通俗化解说
- 自指悖论，自指悖论。
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上面这篇文章写的还挺好的，‘所以哥德尔要证明的"这条定理不可证"，用数学陈述来陈述数学陈述自己'。
其实可以看到哥德尔是有点像计算机领域的黑客。计算机黑客必须要对计算机很熟悉，比如栈的原理，这样他才能发起栈溢出攻击；对tcp协议很熟悉，这样才能发起ddps洪泛攻击。对于逻辑学领域来说，哥德尔是要熟练掌握逻辑学领域的各种悖论，自指悖论(比如说谎者悖论)就是其中之一。这样当数学形式化系统被提出来之后，他才能立马关联到：既然自然语言会出现一些悖论，那么形式化语言作为语言的一种，是不是也肯定是有悖论存在呢？
有了这样一个基础的认知，哥德尔开始了自己的研究。
说谎者悖论的pattern是发生了自指。“我说的是谎话”，这句话是A，话的具体内容是B，发现B中出现了“这句话”，指向了A，在这种特定的模式下，模棱两可的事情发生了，那这句话到底是真还是假。
这是自然语言的一个bug，那么对于形式化语言来说呢？形式化语言系统是有如下两个宏大愿望：
1. 形式化系统，试图在这种形式化系统中去掉语义，这样形式化语言完全就变成了一套“无意义”的推理，这样是不是自指就被消除了？因为上面说谎者悖论产生的一个重要前提是语言中出现意义。
2. 形式化系统中的所有定理的都是可以从形式化系统推导出来。
这个构想真是像个乌托邦。
用数学陈述来陈述数学陈述自己。
某陈述是数学定理：存在一个素数a，使得<a, n>是一个证明对，其中n是这个数学陈述自己；
某陈述不是数学定理：不存在一个素数a，使得<a,n>是一个证明对；
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所有的计算都是最简单的加减？
无数的神经元，超出阈值就被激活竟然被触发了超出现代科学能力的伟大的创造力、想象力、理解力。
“我说的这句话是谎话”，这里其实本质上是人的认知能力是有限的，无法接受”是真是假“共同存在，所以后来的量子力学就有点是真是假共同存在
我的意思，这是对人的思维方式的一种挑战，在这种认知的模式下，逻辑学中的那些推理方式还能完好无损地活下去吗？毕竟这些推理方式，都有一个前提为真的假设，如果前提不为真，进入了一种模糊的状态呢？感觉哲学的大厦是在分崩离析了？
自指给了迭代以超出其范畴的表达能力，皮亚诺定理中的归纳的思想。
导致我们发现上面这些悖论的原因，是我们在另外一个层次的同构信息角度来考虑原信息本身。
使用一种有穷的方法是去表达了一种无穷的意思。
