（SEP） Epistemic Closure

1. Knowledge Closure

三种SP (SP1-3)

不同的条件句对应着不同的straight principle

实质蕴涵SP1：S knows p and p entails q only if S knows q.

虚拟条件SP2：If S were to know something, p, that entailed q, S would know q.

严格蕴涵SP3：It is necessarily the case that: S knows p and p entails q only if S knows q.

qualified SP（K和GK）

当我们知道p但不知道p蕴涵q时，或者我们出于其他的理由不相信q，由知识蕴涵信念，故我们不能知道q时，上述原则就是错误的。不那么明显的担忧：我们在相信p蕴涵q上的理性力很差。Hawthorne (2005) 提出了一种可能性：当S把握到p蕴涵q时，S可能会不再知道p。

qualify the straight principle:

(K) If, while knowing p, S believes q because S knows that p entails q, then S knows q. 当S知道p，S又基于知道p蕴涵q而相信q时，S知道q。

Williamson (2000)：更强的原则：我们知道我们相信的事情，基于它们是由几个独立的已知项目共同暗示的。比如你同时知道小明很高和小明是个左撇子，根据K，你是得不出你知道小明很高且是左撇子的。但下面这个generalized K原则可以得到这一结论。

(GK) If, while knowing various propositions, S believes p because S knows that they entail p, then S knows p.

single premise & multiple-premise

有人说K原则是multiple-premise原则，根据K，S知道q需要两个前提条件：①S知道p为真；②S知道p蕴涵q为真。

那么single premise原则大概是这样的：

(SPK) If, while knowing p, S believes q by competently deducing q from p, then S knows q

这个原则可能也会被质疑，难道competently deduce q from p中没有隐藏除了p以外的知识吗？

支持者和反对者：

闭合原则的支持者会接受K和GK

反对者Fred Dretske, Robert Nozick拒绝K和GK，他们否认KI和KS，但不否认KE。

(KI) If, while knowing that all things are F, S believes a particular thing a is F because S knows it is entailed by the fact that all things are F, then S knows a is F. 在知道所有事物都是 F 时，如果S 基于知道”所有事物都是 F”蕴含一个具体的代入实例，故相信特定的事物 a 是 F，那么 S 就知道 a 是 F。 (KS) If, while knowing p and q, S believes q because S knows that q is entailed by p and q, then S knows q. 在知道p且q时，如果S 基于知道”p且q蕴涵q”而相信q，那么 S 就知道q。 (KE) If, while knowing p, S believes q because S knows q is equivalent to p, then S knows q. 在知道p时，如果S 基于知道”q等价于p”而相信q，那么 S 就知道q。

2. The Argument From the Analysis of Knowledge

不同的对知识的解释导致K的失效。这有两种类型，一种是K fails because knowledge requires belief tracking；另一种是any relevant alternatives account, such as Dretske’s and Nozick’s, leads to K failure

2.1 Closure Fails Due to the Tracking Condition on Knowledge

Nozick：知道p，大致需要一个满足以下条件的信念p：

(BT, belief tracking) were p false, S would not believe p. 倘若p为假，则S不相信p。（虚拟条件句）

根据斯塔尔内克和刘易斯的语义学，BT要求所有与现实世界相近的非p可能世界上，S不相信p。

Dretske：知道p，大致需要一个相信p的理由，这个理由需要满足以下条件：

(CR, conclusive reason) were p false, R would not hold.倘若p为假，则不会有理由R。

同样的，CR说的是在与真实世界相似的非p世界上，R不成立。

Dretske认为自己的观点不会受到红谷仓案例（由克里普克提出）的反驳，但这个反例能驳斥Nozick的解释。

红谷仓案例：假设我正在行驶经过一个散布着纸谷仓的地区，我对此并不知情。我看到我面前的对象是一个谷仓，同时我也注意到它是红色的。因为我有“谷仓在我面前”的感知，所以我相信在我面前的对象是一个正常的谷仓。我们的直觉认为我并不知道那是一个谷仓。不光是我的直觉，BT和CR也都是这样认为的。但是，假设这个地区没有假的红谷仓，假谷仓的颜色都是蓝色的。

Nozick的观点下，倘若没有一个红谷仓在那儿，则我不会通过我的“红谷仓”感知相信这里有一个红谷仓，所以我能够track the fact there is a red barn。而倘若那儿没有任何谷仓，则我还是可以通过“蓝色谷仓”的感知相信那里有谷仓。

Dretske认为这里出现了一个尴尬的juxtaposition——我能知道一件事，却不能知道与此密切关联的第二件事的，在这个案例中表现为我能知道那里有一个红谷仓，但是不知道那里有一个谷仓，可是明明前者蕴涵后者。

Dretske认为自己的观点相比之下更好。R是信念的理由，即我有“红谷仓”的感官。倘若那里没有谷仓，则R不成立，因此我知道那里有一个谷仓。进而，倘若那里没有红谷仓，则R依旧不成立，因此我知道那里有一个红谷仓。可见，Dretske可以避免上述尴尬的juxtaposition。

（1）Dretske也接受了知识和无知的juxtaposition。

（2）Nozick修正了自己的表述避免了上述问题。

Nozick的修改

知道p大致需要一个通过方法M得到的信念p，满足以下条件

(BMT, belief method tracking) were p false, S would not believe p via M. 倘若p为假，则S不会通过M相信p。

倘若那里没有红谷仓，那么我不能通过“红谷仓”的感官相信那里有一个谷仓或相信那里有红谷仓。

（3）红谷仓是一个关于不同直觉的案例。

不太明显的是，在Dretske的构想下，在我看见红谷仓和所有假谷仓都不是红色的规定下，与Ginet的最初版本中我不知道那里有一个红谷仓不同，我此时确实知道那里有一个红谷仓。（原始的红谷仓案例的内容，目的，现在的变化）

此外，Dretske和Nozick的解释下都暗示出：我根据由我”红谷仓“的感官得出的信念，我知道那里有一个谷仓。但我忽略谷仓的颜色，根据我”谷仓“的感官，我就不能知道那里有一个谷仓。

tracking accounts能使得K的反例成立：斑马案例

你站在动物园一块写着“斑马”的牌子面前，看着笼子里的动物，你根据你“笼中有斑马”的感官而相信笼子里有斑马。对你而言，“笼中动物是斑马”蕴涵“笼中动物不是精巧伪装成斑马的骡子”。因此，你从相信“笼中动物是斑马”而相信“笼中动物不是骡子”。哪些是你知道的？你知道“笼中动物是斑马”，因为倘若“笼中动物是斑马”为假，则你不会有“斑马在笼子里”的感官，相反，你可能会有“空笼子”的感官，或者”土豚在笼子里“之类的感官。你知道“笼中动物不是骡子”吗？倘若“笼中动物不是骡子”为假，则你仍然有“斑马在笼子里”的感官（并且你仍然会相信“笼中动物是斑马”，并相信它演绎出的“笼中动物不是骡子”）。因此，你并不知道“笼中动物不是骡子”。

我们目前有：

1. 你知道“笼中动物是斑马”
2. 你意识到“笼中动物是斑马”蕴涵“笼中动物不是骡子”，故相信“笼中动物不是骡子”
3. 你不知道“笼中动物不是骡子”

a-c构成了K的反例。根据K，由a和b可以得出你知道“笼中动物不是骡子”，但这与c矛盾。

拒绝了K，否认了我们知道诸如“笼中动物不是骡子”的事情，Nozick还否定了简化律的闭合原则。如果某个命题p蕴涵另一个命题q，那么p等价于合取式p&q；相应地，给定等价的闭合原则（Nozick接受这一原则），如果我们知道“笼中动物是斑马”，我们就可以知道合取式“笼中动物是斑马”&“笼中动物不是骡子”。但如果我们也接受简化律的闭合原则，我们就会知道“笼中动物不是骡子”。

对这种知识的分析版本，一些哲学家（例如，Luper 1984, BonJour 1987, DeRose 1995）这样回应：K是比较合理的（K has great plausibility in its own right）。除非是一些非常有力的理由（compelling reasons），否则不应该抛弃K。但是目前的理由都不够compelling。

2.2 Closure Fails on a Relevant Alternatives Approach

任何相关可替换方法，不仅仅是tracking accounts都与K存在紧张关系。

当相关替换满足两个条件：

① 对relevant alternative的正确理解

Dretske：一个对p的替换A是相关的，当且仅当，(CRA) 倘若p为假，则A成立。

② 知道p需要排除所有p的相关替换，而不是所有的p的替换。

Dretske：一个替换A基于理由R被排除，当且仅当，（CRR）倘若A成立，则R也成立。

因此，the tracking account is a relevant alternatives approach.

crucial tenet： the negation of a proposition p is automatically a relevant alternative to p (no matter how bizarre or remote not-p might be) but often not a relevant alternative to things that imply p

对一些哲学家来说，这个信条意味着，我们知道p仅当我们可以排除非p。但是我们可以知道能蕴涵p的东西，即便我们不能排除非p。这就给违反K开放了可能。因为我们无法排除非p阻止了我们知道p，但是却不会阻止我们知道能蕴涵p的东西。用斑马例说明，尽管我们不能排除“笼子里的动物是骡子”，但这只是阻止你知道“笼子里的动物不是骡子”，却不会阻止你知道“笼子里的动物是斑马”。

对Dretske来说，p的否定是relevant alternative，因为空洞地满足了CRA，倘若p为假，则非p为真。