统计学研究生知识结构

专业必修课

MAT8031

高等统计学

3

本课程为统计学研究生和博士生基础课，旨在帮助研究生或高年级的本科同学掌握高等统计学的基本概念和原理，为今后从事统计学方面的研究打下扎实的基础。从概率论的原理出发，我们使用微积分，统计学概念和原理发展出统计推断理论。本课程是理论课，将会有大量作业，强烈建议同学们独立完成，如实在有困难，可以咨询其他同学但要确保真正理解。本课程涵盖以下主题:

1.基本概率理论； 2.变换和期望；3.常见的分布族；4.多维随机向量；5.随机抽样的性质；6.据降维原理；7.点估计和假设检验；8.区间估计；9.渐近评估。

专业选修课

STA5001

高维统计分析

3

本课程旨在引导学生学习学科前沿的高维数据统计分析方法，帮助学生加深对惩罚最小二乘此类方法的理解，达到让学生学会使用适当的统计方法来处理高维数据分析中的问题。

STA5003

分类数据分析

3

本课程旨在系统性的介绍针对不同分类数据的模型及相应的推断方法，使得学生在掌握理论的基础上具备使用软件进行实际数据分析的能力。具体授课内容包含以下几个方面：分类数据介绍，列联表的描述和推断，广义线性模型，Logistic 回归模型，Logit 及 loglinear 模型，针对特殊分类响应数据的模 型和推断方法，以及广义线性混合模型。每个章节均设胃SAS软件练习环节。

STA5004

函数型数据分析

3

本课程主要介绍函数型数据分析中的各种方法，学习函数型数据分析中的估计理论和常用符法，并学习函数型数据分析的各种实际应用以及优于传统统计的一些特性。

STA5005高等统计推断 3

学生在完成本课程后，应该能够：（1）深入了解统计学基本原理；（2）了解不同统计模型的优缺点.（3）能够在面对不同问题中，选择合适的统计方法；（4）用统计模型和统计包解决实际问题。

STA5101 统计前沿选讲I 3

本课程主要介绍图模型的一些基本理论与算法及其在互联网、社交媒体、推荐系统、生物等领域的一些应用。这是一门具有鲜明交叉学科特色的课程。数学方法将涉及到，图论、生成函数、分枝过程、贝叶斯网络、因子图模型、空腔理论、渗流、相变、信息论、机器学习、大数据等。

STA5102 统计前沿选讲II 3本课程首先讲述半参数回归里面的基本概念，它们是现代统计学的基石。本课程也为进一步学习其他领域比如大数据，深度学习，人工智能 打下良好的基础。半参数回归降低数据的复杂度，并且保留数据的重要特征，可应用于许多学科领域。基本教学目标是掌握比如正则化回归分析，样条和局部平均法，可加模型，混合模型，分位数半参数回归，以及半参数回归中的模型选择等。基本目标是教会学生掌握统计学习和现代统计方法,培养学生的统计学思维和分析数据的能力,并为后续课程打下良好的基础。

MAT7101

广义线性模型

3

广义线性模型是经典线性模型的自然推广。广义线性模型涵盖了作为特例线性回归模型、二项响应变量的logit模型和probit模型。广义线性模型可应用于多种多样的学科领域。在经典线性模型的假设无效时，应考虑使用这一类模型。

MAT7102

概率统计专题

3

本课程介绍了某些统计概念和概率统计方法，这些概念和方法对研究生在准备研究论文时是非常有用的。该课程着重介绍最新的概率统计技术在实际中的应用以及它们的基本理论。

MAT7104

贝叶斯统计

3

本课程介绍贝叶斯统计的基本理论和基本推导，包括先验分布的引入以及如何推导后验分布并进行统计推断。本课程还重点介绍贝叶斯分析中的统计计算问题，并引导学生利用R语言编程进行贝叶斯推断和模拟。本课程的基本目标是使已经修读经典的概率统计（频率学派）课程的学生了解贝叶斯统计的基本思想，掌握贝叶斯统计的基本方法，为在实际中使用和研究贝叶斯统计打下良好的基础。