期权定价：无套利、风险中性到BS模型

阿尚有一幅父亲给他的画，估价很高。他想在艺术寒冬前把它卖掉，可又不舍这份父亲的礼物，便决定在留下画的同时卖出锁定此时价格的买入选择权。

阿德是选择权批发市场的做市商，他对朋友慷慨地按照公允价格出价。“选择权的公允在于让你的画作上涨或下跌时对你的影响都一致，”阿德说，“所以要求二者相等可以让你明确购买选择权的份数，或者说一份选择权对应你画作的多少比例。”这的确是一个便捷的方法，不需要构建画作与雕塑的与选择权等价组合，从而得出画作与雕塑的数量，毕竟他不想搬运他的华贵雕塑在各艺术行里辗转。

接下来，令未来的组合价格贴现与现值相等，再代入刚刚求出的保值率，就能知道跟随画作上涨或下跌概率浮动的选择权价格，当然，不能忘记贴现。

但问题在于，画作涨跌后那时的选择权价格是用未来画作市场价与选择权执行价的差额求出的。所以为什么不直接用二者的差值来计算权价？可以但要改进，阿德对阿尚总是耐心温柔。执行价需要乘以期权被执行时的概率，画作价也要乘以前面的保值率，对应一单位画作多头需要的期权空头抵消数量。这两个参数都符合正态分布，并且彼此的差等于考虑时间后的标准差。