逻辑学导论05（PN推演法）
5.1 推理即从前提推到结论；从空前提当中推出的公式被称为定理，推演过程即证明。
5.2 PN推理法：1、合取取消规则∧-： A∧B→A、B
2、合取引入规则∧+：A并且B→A∧B
3、析取消去规则∨-：A∨B,A→C或B→C，推出C
4、析取引入规则∨+：A,B都可以推出（⊢）AVB
5、蕴含消去规则→-：A蕴含B即A可以推出B
6、蕴含引入规则→+：公式集Γ中引入假设A可以推出B，则Γ之中A蕴含B
7、等值消去规则↔-：A等值B可以推出A蕴含B，B蕴含A
8、等值引入规则↔+：A蕴含B，B蕴含A可以推出A等值B
9、否定消去规则（反证法）¬-：公式集Γ中引入假设非A可以推出B和非B，则Γ可
以推出A
10、否定引入规则¬+：公式集Γ中引入假设A可以推出B和非B，则Γ可以推出非A
11、自推规则∈：从一组前提或假设A1A2A3A4...An中可以推出当中任意的一组公
式Ai
5.3 PN（命题逻辑自然演绎）推理法(无前提推演)
先分行列出前提，并空一格列出假设；其中5.2中1-5、7、8、11依赖假设，与假设对齐，6、9、10则要进位；（无缝隙的推理链条）
(重言式属于语义学概念，而推演则是语法学概念)
为简化过程，已经证出的定理可以直接使用。注明（PN推理法）；导出规则也可以简化，标明。
5.4 PN推理法（有前提推理）
在日常思维当中证明推理是有效的可以1、使用重言式判定真假；2、从前提出发看是否能推出结论。
命题逻辑的可靠性与完全性
可靠性( soundness)：的Pn定理都是重言式；所有符合PN规则的推演都有保真性
完全性 （ completeness)：所有的重言式都是Pn定理；所有具有保真性的命题逻辑推理都有一个符合PN规则的形式推演
