如何有效被数理科普

早上在暖气边啃着冰淇淋看张爱玲看了一半，和好友铁梅女士聊学数学问题，本来决定新年前不碰豆瓣的我又想写点东西了。

那就随便写点吧。（完整的书单我放结尾，豆瓣上都可以找到）我其实最近私事繁重，非常不想上网，年底也适合戒断；如果写作水平不如从前，请大家包涵。

那天，坐在地上和四岁小孩聊天，他说：无穷大是什么呢？我说：你数数的时候，可以一直往上数，数不完，没有尽头。这就是无穷大。"那么无穷大加一呢？”“还是无穷大。”“为什么一百加一是一百零一，但无穷大加一还是无穷大呢？”是真的很难回答。

我们学无穷大的时候，老师讲的例子是希尔伯特旅馆：这个旅馆有无穷大数量的房间，住满了客人。这时来了一个新客人。我们只要让每个一客人都住到后一个房间：即一号房客人去二号房，二号房客人去三号房，以此类推，就可以把一号房空出来，留给第一个客人了。但这样的说法，对一个本就没有有限无限区别概念的孩子甚至是成人来说，都是反直觉的。面对这个问题的时候，无论是科普的人，还是被科普的人，都是有些困惑的。

今年年中因为想写一些科幻题材的文字，陆陆续续通过不同的媒介，给自己做了一些物理科普。在被科普的过程中，我不止一次地意识到，要被有效科普并不是一件很容易的事，其中有几个原因：

首先，写书的人和做视频的人并不知道观众的水平，一个高中以上的人当然可以很容易理解希尔伯特宾馆，但一个幼儿园孩子肯定就不能用相似的例子。如果你懂一点线性代数，你需要的科普读物，当然和只有初中水平的人不一样。

当然，懂一点相关背景并不是绝对的好事——这也是我要说的第二点：你容易陷入“我觉得我懂了”但其实根本没懂的陷阱里去。我之前试图用非专业领域的语言解释过chatgpt的结构，下面有一个评论很不客气地批评我没文化，说我竟然说chatgpt是大型语言模型，明明chagtpt能做语言之外的很多事，我竟然用语言模型这么浅薄的话去概括它。殊不知大型语言模型就是一个概念，类似与我说白马是一匹马，偏微分方程是个方程。带着一种自以为都懂的态度，很难学到什么。

最后一点是，我们能找到的资源良莠不齐。我之前在linked上看一个女孩子做machine learning的科普，女孩子真漂亮，但讲的概念有很多都有基本错误。下面的评论大多都是夸美貌的。美貌可以带来流量，但是我不赞同不注重质量的做法。既然要选择做科普博主，那么内容是第一位的。再比如一些量子力学的视频，很容易就被讲成玄学，比如那个著名的延迟擦除实验，带上“未来改变过去”的噱头，并没有讲清楚实验过程。但从另一个角度来说，真的非常了解一个学科的大学问家，并不一定能够深入浅出。很多数学教授学问非常好，但报告非常糟糕，哪怕是同学数学的人问的稍显外行的问题，都不能讲得让人轻易理解。也有一些试图写数学科普的公众号，我都看过，能看出来作者的数学功底不错，但写得实在是……太复杂了。

所以，如何有效被数理科普呢?

我打下标题的时候，心里也并没有答案，只能分享一些经验和资源。（当然我自己，为了搞懂量子力学，后来还是去下载了牛津大学的教材正儿八紧地从基本概念一个一个定理写了下来）。

个人以为最重要的一点是，承认自己有未知之处。你经常可以在B站的弹幕里看到很多对科普视频的点评，大部分都是错的。你确实可能听到过类似的定理，但先入为主是危险的。我做广义相对论的那几年，经常有人给我的导师写邮件，说他证明了广义相对论是错的，但其实起码的偏微分方程都不会。

可是呢，质疑的态度又是对的。你如果觉得别人说的不对，必然可以质疑，但要有理有据。科学是科学，不是一定要赢的吵架。

如果能看书，尽量不要使用视频。图书的质量，横向比较，稍微高于视频，胡扯的可能性小一点。我最近看完的一本数学科普读物《数学的雨伞下》，就是科普里的上乘之作：从简单的加法和乘法切入，循序渐进，一直谈到相对论，读来没有晦涩之感，如同撑伞在大雨里走一朝。看书的时候，我的建议是，如果遇到简单的公式和计算，尽量不要跳过，能够自己用笔算的，就算算看。能力允许的情况下，甚至可以用网络搜索工具去搜索一些简单概念严格的定义和推导，在初步理解“是什么”的基础上，试图做到“怎么做”。另一本我很喜欢的书，叫做《maths from three to seven》，讲的是作者给学龄前儿童教学数学的一些个人经历。我看这本书的时候母胎solo，但觉得给成年人作科普也并不维和。很多人评论这本书：“我希望我刚开始对数学好奇的时候父母看过这本书……”还有两本我自己很喜欢的《The book of why》和《算法之美》，里面有很多灵动的例子，比如东西买来放冰箱里先吃什么不浪费啦，为什么抽烟的女人生的早产儿存活率从统计上看反而高之类的有趣问题。随书思考，获益良多。

即使真的要看视频，一定要把弹幕关掉。自己理解，别看弹幕！

很推荐大家能去看名牌大学的公开课。比如我今年看量子力学，看完曹天元的那本《上帝掷骰子吗》，觉得作为量子力学史来看很好，但很多点都没有讲得深入。我就去找公开课和教材来看，自己看完的stanford大学的量子力学的公开课，讲得其实并不复杂，有一定的微积分基础就能够完整看下来。量子力学有另一本不错的科普，《量子力学，怪也不怪》，但是不推荐一上来就看，可以先看曹老师的那本。

这里推荐两个我很喜欢的油管播主，一个是physics explained，用高中数学知识解释清楚了很多包括量子隧穿在内的复杂物理概念，从头到尾推导得干干净净，还有一个是up and atom，很可爱的女孩子，一个视频讲一个小问题。哦对了，还有我非常欣赏的无论什么问题一个板书就能搞定的李永乐老师，初中水平以上就可以看。另外也很推荐北京师范大学赵峥教授的《从爱因斯坦到霍金的宇宙》系列，风趣幽默。大家可以睡前来听，听得懂明天又多懂一些知识，听不懂就直接睡着，催眠良药。我以前其实也喜欢老高的视频，但我纯粹拿来催眠的，不能太相信。

再说说包括chatgpt在内的AI助手。好不好用呢？真的好用。比如说上面那个无穷大的问题，我就真的去问了GPT：给一个幼儿园孩子解释一下无穷大的概念。它给了我很多解释（不过基本都不对）。但是chatgpt必然是有偶尔胡说八道的问题在的，大家能够把它作为一个很好的助手，但不要完全依赖于它来做科普。比如，你可以问他某一个大概念里面你不懂的计算，但尽量不要把一个大问题丢给它。在可能的情况下，用英文和gpt交流，中文版更喜欢乱说。

真心希望大家能够在触碰星空的同时保持谨慎，慢慢走没关系。但一定要坦然面对自己的无知。未知意味着继续学习思考的可能，而不是你不行。多看多学，有一天你会串珠成线，觉得曾经看过的书里的符号都有了意义。数学物理是很美的。

对了，那么关于无穷大的问题，现在能找到的给一个小孩子的最好解释是：它并不是一个具体的数字，它和一百一百万什么的都不一样，它只是“很多很多数都数不完”，很多很多加上一还是很多很多。就像，我爱你一样。

附上推荐书单：

1.数学之美

2.The book of why

3.量子力学，怪也不怪

4.数学的雨伞

5.算法之美

6. Maths from three to seven

油管和b站博主：

1.physics explained

2. up and atom

3.李永乐老师

4.科学认识论

豆瓣博主：

Charlotte （哈哈哈哈最后这个是开玩笑的啦！）